Supponiamo di avere un sistema simmetrico rispetto a y e z, in cui
l'unica coordinata di interesse � x.
Da x=-a fino a x=0 � presente una distribuzione di carica negativa,
mentre da x=0 fino a x=+a la carica � positiva.
La densit� di carica in entrambi i casi � pari a \rho.
Fuori da -a<x<+a il sistema � neutro.
Ho quindi, in pratica, imposto una separazione locale di carica al
sistema.
1) Qual � e come si calcola il campo elettrico in questo caso?
Supponiamo ora di voler studiare il moto delle cariche negative,
assumendo le cariche positive ferme (gli ioni positivi sono pi� pesanti
e quindi hanno pi� inerzia).
2) Qual � la legge oraria del moto di un elettrone in questo campo di
carica positiva? Qual � la pulsazione?
Il dubbio sorge dal fatto che su delle dispense ho trovato una soluzione
che non mi convince affatto, rispetto anche a quanto avrei detto
autonomamente.
Per il punto 1 useri l'equazione di Maxwell sull divergenza di E che in
questo caso monodimendionale diventerebbe
\frac{\operatorname{d}E}{\operatorname{d}x} = \frac{\rho}{\epsilon_0}
dando quindi un campo elettrico pari a
E = \frac {\rho x}{\epsilon_0}
� corretto? Come si fa ad ottenere lo stesso risultato partendo
dall'equazione in forma integrale?
Per il punto scriverei semplicemente l'equazione del moto
F = q E
dove
q = -e
E = \frac {\rho x}{\epsilon_0}
Per il resto basta risolvere la semplice equazione differenziale del
secondo ordine che salta fuori. � corretto?
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Lurkos
Received on Fri Mar 06 2009 - 22:40:36 CET