Ammirati Colleghi
Punto 1 ( vero o falso ?)
I diagrammi di Minkowski vengono usualmente disegnati con l'asse x e
quello ct perpendicolari. Si tratta di una mera convenzione, utile per
consentire il ricorso alle normali relazioni in coordinate cartesiane,
ma destituita di significato fisico. E' vero che che un vettore
ortogonale ad un time like deve essere space like ma l'ortogonalita' va
intesa nel senso del tensore di Minkowski, non di quello euclideo,
quindi le due cose non sono interconnesse.
Punto 2 ( vero o falso ?)
Le trasformazioni di Lorentz, interpretate come trasformazioni del piano
( x , ct ) in quello ( x' , ct' ) hanno "qualcosa" a che vedere con le
trasformate di Legendre ( entrambe mutano rette in rette ). Anzi le
trasformazioni di Lorentz potrebbero essere descritte, invece che come
le solite relazioni tra le coordinate dei punti, come relazioni tra i
parametri delle rette che si corrispondono nei due piani (qui sto
considerando una sola dimensione spaziale, la naturale generalizzazione
e' agli iperpiani)
Punto 3
Nel piano ( x , ct ) la curva di equazione parametrica
sigma : theta in [ -Pi/2 , Pi/2 ] - > { cos( theta ) , sin( theta ) }
rappresenta la world line di una particella che all'istante t = 0 lascia
l'origine, arriva fino in x = 1 e poi torna indietro.
All'indirizzo
http://rapidshare.com/files/202734479/TDL_x_ISF.rar.html
ho collocato un notebook di Mathematica ( ed anche una immagine jpg, per
chi non avesse Mathematica installato ) che mostra chiaramente come
questa curva sia portata dalle trasformazioni di Lorentz in una che e'
tutt'altro che un' iperbole.
Ma io ero convinto che le "iperbole di calibrazione" fossero proprio le
trasformate delle circonferenze aventi come centro l'origine. Dov'e che
sbaglio ?
Punto 4
Sono estremamente stressato a mezzogiorno. Figurati tra 14 ore ...
Buon lavoro a tutti !!
Imago Mortis
Received on Wed Feb 25 2009 - 11:57:38 CET