Re: Espansione libera di un gas nel vuoto (senza contenitore)

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Thu, 04 Oct 2012 23:10:35 +0200

On 10/4/12 12:27 PM, Aleph wrote:
> Giorgio Pastore ha scritto:
...
>> Questo e' un discorso valido dal punto di vista dela meccanica
>> statistica. Ma per arrivare alla termodinamica devi prima passare per il
>> famoso "limite termodinamico". Ed e' li' che ritrovi l' estensivita'
>> della termodinamica (che vale anche per sistemi ionici, grazie alle
>> proprieta' di schermo delle interazion coulombiane).
>> ...
>
> D'accordo ma nel caso di forze a lungo raggio come la gravit� (carica di
> massa di un solo segno) e anche in altri casi il limite termodinamico non
> esiste neppure.

Certo. E quindi no termodinamica (almeno nel senso usuale). Pero',
osservo anche che il caso gravitazionale e' praticamente unico. La
materia soggetta a interazioni coulombiane il limite td ce l'ha.
> ...

>> O meglio (o peggio, a seconda dei gusti), esisterebbe, ma.... non e'
>> computabile ;-)
>
> Non so se ho capito bene, vuoi dire che tu estenderesti la definizione S =
> k*logW, anche per sistemi molto lontani dall'equilibrio, rispetto ai quali
> abbiamo "solo" un limite pratico (e insuperabile) di computabilit�?

No e' tutta un' altra stria. Lasciamo stare i sistemi fuori equlibrio,
per i quali non e' ovvio quanti gradi di liberta' siano necessari per
darne una descrizione decente.

Il punto che toccavo con quella frase era che in realta' c'e' un modo
*assolutamente non costruttivo (in senso matematico)* per definire l'
entropia di una sigola configurazione. E' quello di passare per un'
opportuna entropia computazionale del microstato, in grado di ridare l'
entropia di Shannon come media sugli stati. E l' entropia di Shannon,
prendendo la distribuzione di probabilita' corretta per ' ensemble di
interesse coincide con la corrispondente entropia di Gibbs per quell'
ensemble, e quindi con quella termodinamica. L' anello debole di questo
"bellissimo" programma e' che non c'e' modo di calcolare l' entropia
computazionale del singolo microstato :-( Si tratta di una funzione non
computabile :-((((

E mi fermo qui perche' a questo punto sono arrivato ai limiti della mia
personale comprensione del problema.


Giorgio
Received on Thu Oct 04 2012 - 23:10:35 CEST