Il 20/02/2018 23.05, Wakinian Tanka ha scritto:
...
> La MQ ci dice allora (correggetemi se non è così) che sono possibili
> anche tutti gli altri stati c_1|x> + c_2|p> in cui, dato che c_1, c_2
> !=0, nè la posizione x nè la quantità di moto p sono perfettamente
> determinati.
>
> Ecco l'idea intuitiva: questo stato corrisponde AD UNA NUOVA
> GRANDEZZA FISICA, PERFETTAMENTE DETERMINATA!
...
> Esiste uno strumento di misura/apparato sperimentale che, interagendo
> con la particella nello stato c_1|x> + c_2|p>, fornisca in uscita
> ancora quello stato, ovvero: è possibile definire una osservabile il
> cui operatore associato abbia c_1|x> + c_2|p> come autostato?
...
Quanto ipotizzi sopra corrisponde a una proposizione
che segue dai postulati della MQ:
"ogni stato è autostato di una osservabile non degenere".
Dato uno stato (associato al vettore) |csi> puoi
costruire una base ortonormale avente |csi>
come elemento con il precedimento di Gram-Schmidt
e costruire infinite osservabili non degeneri che
abbiano come autovettori i vettori della base assegnata.
Il significato fisico di questa proposizione è evidente,
dato un qualsiasi stato di un sistema allora è
possibile preparare il sistema in quello stato:
per farlo basta misurare sul sistema l'osservabile
non degenere di cui sopra (si potrebbe fare una
richiesta meno restrittiva, basta che l'osservabile
abbia |csi> come autovettore non degenere, ad
es. l'osservabile potrebbe essere un proiettore
ortogonale su |csi> che valesse 1 su csi e 0 su
tutti gli stati ortogonali a |csi>) e accettare
solo gli stati che danno come valore misurato
dell'osservabile quello associato a |csi>.
Bibliografia:
L. E. Picasso, Lezioni di Meccanica Quantistica,
1 ed., p. 59.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Wed Feb 21 2018 - 07:19:20 CET