Re: interessante problema di magnetostatica: senso fisico di un integrale non assolutamente convergente

From: Teti_s <"te..."_at_libero.it>
Date: Tue, 10 Feb 2009 21:20:28 GMT

Il 09 Feb 2009, 16:28, Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com> ha scritto:
> Teti_s wrote:
>
> > Non ho per� ben
> > capito il cenno al momento magnetico del campo magnetico esterno. Mi
> > immagino solo che un campo magnetico agendo su altri dipoli possa
produrre
> > un campo magnetico secondario.
>
> Se non hai ben capito, riprovo a spiegare.

Ho letto la ri-spiegazione e non ti seguo: prima parlavi di una sfera e
riuscivo ad apprezzare che il campo magnetico prodotto da una sfera
uniformemente magnetizzata � proporzionale al volume ed al campo magnetico
interno alla sfera. Ma se parli di una particella il campo magnetico �
singolare nell'origine delle coordinate e vale, come ben noto:

mu_0 / 4pi [ (3 r (mu . r) - mu r^2)/r^5]

gradiente del potenziale dipolare che � pi� semplicemente:

grad [(mu_0)/4pi [ (mu.r)/r^2 ]]

se questo campo lo integri in coordinate sferiche lasciando per ultima
l'integrazione in |r| e tralasciando la singolarit� ottieni zero. Del resto
anche se consideri un'immagine di limite di particella come limite per
raggio che tende a zero di oggetti uniformemente magnetizzati devi escludere
la dipendenza dell'integrale dalla geometria della sorgente, oppure devi
fissare a priori una geometria. Diversamente puoi escogitare un proiettore
che vale la somma dei momenti magnetici all'interno di un volume assegnato.
Per il monopolo si tratta del flusso del campo, per il dipolo invece ...

> Voglio misurare \mu, il momento magnetico di una particella. Per
definizione
>
> \mu = \int M(r) d^3r
>
> Ho una sonda che pero' e' sensibile a B, non a M (gli elettroni, ma
> sarebbe la stessa cosa con una hall probe, e con la maggior parte degli
> strumenti). Mi chiedo quindi che relazione ci sia tra \mu e
>
> \int B(r) d^3r = \mu_B
>
> che e' comunque un momento magnetico (se diviso per la costante \mu_0
> che continuo a prendere =1 per evitare casini). Rimarco che \mu_B e' il
> dato sperimentale (con la specifica che, veramente, a seconda di come
> integro i dati ottengo un \mu_B diverso).
>
> Data la relazione generale B=M+H, integrando ho
>
> \mu = \mu_B - \mu_H
>
> e da questo segue una possibile interpretazione fisica, codificata nella
> domanda: "che momento magnetico ha il campo B?".
>
> Se \mu_B=0 (uno degli infiniti risultati "giusti" dell'integrazione),
> questo implica che il momento del campo H e' uguale e inverso al momento
> di M.
>
> Se \mu_B=2/3 \mu, questo implica che il momento del campo H e' uguale a
> -1/3 \mu.
>
> Eccetera.
>
> Ne segue peraltro che se anche si sostiene che non ha gran senso fisico
> pensare a \mu_B come momento magnetico perche' comunque viene \mu_B=0,
> di fatto il campo H assume momento -\mu. Quindi non e' che si risolve il
> problema, perche' se si cerca di risolvere negando senso fisico a \mu_B,
> poi si sposta il problema sul senso fisico di \mu_H.
>
>
> E' piu' chiaro? mah...
>
> Bye
> Hyper
>

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Received on Tue Feb 10 2009 - 22:20:28 CET

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