Re: relativity flood [ 02 ] - coefficienti della connessione in RS

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 4 Feb 2009 23:20:43 -0800 (PST)

On Feb 4, 8:28 pm, Imago Mortis <meccanica.quantost..._at_gmail.com>
wrote:


> non mi sembra molto corretta l'affermazione secondo cui in
> relativita' speciale il tensore di Riemann, o chi per esso,
> sarebbe nullo. E' assente, che e' diverso. O per esprimere lo stesso
> atteggiamento in altra forma, non mi sembra corretto dire che lo
> spaziotempo in RS e' una varieta' differenziabile 'piatta'; no, e'
> uno spazio affine, che e' diverso.
> Da un punto di vista matematico non mi sfuggno le identificazioni
> tra le due strutture ma queste non dovrebbero offuscare la
> circostanza fisica che, ad esempio, altro e' affermare "ho misurato
> la carica elettrica del nutrone e mi risulta essere zero entro un
> precisato errore sperimentale", altro e' dire "ho effettuato
> un'esperienza ai cui fini suppongo essere ininfluente la carica delle
> particelle coivolte che, pertanto, non includo nel mio modello".
> Facendo fisica al mio livello di studente, la distinzione puo',
> in effetti, apparire cavillosa. Ma mi (vi!) domando se non ci sia
> sotto piu' di quanto io non possa, al presente, vedere e occorra
> guardarsi dalla confusione piu' in avanti (es. in teoria dei campi).
>

Ciao, a me sembra una distinzione un po' troppo cavillosa.
In relativit� spaciale c'� la metrica anche se, quando Einstein l'ha
formulata
(dopo che Minkowski ha mostrato che lo spaziotempo della RS era una
variet� con metrica),
non aveva alcun senso gravitazionale... Rispetto a quella metrica la
variet� �
piatta, anche in relativit� speciale. Non basta la struttura affine in
RS per fare
la relativit�, ci vuole anche quella metrica (la struttura affine �
compatibile con quella metrica
in questo caso) per cui secondo me non c'� niente di male a dire che
la variet� della RS
� piatta, anche dal punto di vista fisico. Quello che, nella tua
ottica, sarebbe sbagliato
� quello di pensare che la piattezza abbia relazione con la gravit�,
perch� all'epoca
le due cose non comunicavano. Ma dal punto di vista moderno, nota la
RG, mi pare un pensiero
piuttosto cavilloso: meglio concentrarsi su cose pi� importanti...

> <-- 4 -->
>
> E visto che siamo su questo tema, in [bib. 2] (Moretti, Teoria ...)
> a pag. 41 si introduce l'orientabilita' temporale di una varieta'
> lorentziana facendo ricorso alla continuita' di campo vettoriale,
> cioe' mediante uno strumento topologico. Si tratta di una scelta
> tra le possibili, dettata da coerenza espositiva, o e' un imperativo
> di merito ?


Per definire l'orientazione temporale di una variet� lorentziana
connessa
non serve altro che un campo vettoriale di tipo tempo continuo
ovunque: se esiste
la variet� � temporalmente orientabile. Certo uno potrebbe usare un
campo vettoriale di tipo tempo differenziabile su tutta la variet� (ma
se esiste
il primo esiste anche il secondo). Questo perch� il realt� la nozione
� puramente
topologica, nel momento in cui hai introdotto una metrica lorentziana.

Ciao, Valter
Received on Thu Feb 05 2009 - 08:20:43 CET