Re: Ma questa invarianza per riflessione ...

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Sun, 25 Jan 2009 10:09:55 -0800 (PST)

On 25 Gen, 11:49, "Bruno Cocciaro" <b.cocci..._at_comeg.it> wrote:

> Ma a questo punto mi rimane proprio difficile capire cosa caspita sarebbe
> questa invarianza per riflessione. Non c'e' solo un cambio di z con -z,
> c'e' anche il fatto che scegliamo di trattare alcune grandezze come scalari
> e altre come pseudoscalari (e la nostra scelta avra' come conseguenza che
> alcuni vettori risulteranno polari e altri assiali) e la scelta la operiamo
> in modo tale da far si' che le equazioni di Maxwell valgano sia nel mondo
> reale che nel mondo riflesso.

non e' proprio cosi'.
Data una corrente, ad esempio J_{mu}=rho u_{mu} dove u_{mu} e'la
quadrivelocita',
questa e' vettore, non e' scelta esserlo. Per il monopolo magnetico
invece la cosa e' doversa perche' lo definisci tramite le equazioni di
maxwell. Dovresti avere n altromodo per capire indipendentemte le sue
propeirta' di trasformazione sotto parita'.
A livello quantistico inve la situazione e' piu' interessante, vedi
dopo

> Visto che questo "mondo riflesso" e' una nostra invenzione, non potremmo
> semplicemente dire che le riflessioni "normali" cambiano solo z in -z, poi
> le eq. di Maxwell, in presenza di rho_m=/=0, saranno non invarianti per
> riflessione?

Il gruppo di Poincare' ha vari sottogruppi che sono in comunicazione
tramite
le simmetrie discrete di inversione spaziale e temporale.
La questione e' sperimentale: la natura e' simmetrica sotto l'intero
gruppo di Poincare' o solo alcuni sui sottogruppi (adesempio Lorentz
proprio)?
A livello quantistico, se la parita' fosse una simmetria, verrebbe
realizzata sugli stati che descrivono un sistema tramite una sua
rappresentazione. In particolare si avrebbe che l'operatore unitario P
associato alla parita' potrebbe agisce in modo non banale sulla sua
fase (oltre che ovviamente cambiando ad esempio la parte cinematica in
cui si scambiano le coordinate). Ad esempio se
|k> e' un vettore a norma uno che rappresenta lo stato di una
particella massiva ad impulso definito k, allora l'azione di P lo
manda in
c |Pk> (spero si capisca la notazione) dove
c puo' essere solo +1 o -1 perche P^{2}=identita' ed' chiamata la
parita' intrenseca della particella.
L'aspetto interessante e' che se l'Hamiltoniana commuta con la parita'
rimangono fissate delle regole di selezione tra gli stati in e out in
alcuni processi di scattering. Questo permette talvolta di fissare la
parita' intrenseca di una particella in termini delle altre. Se poi
questa particella interviene in altri processi con particelle di
parita' determinata per altra via, hai la possibilita' di testare
sperimentalemte se la tua teoria sia invariante sotto P o no.
L'elettromagnetismo lo e'.

> Mi pare che si chieda alla natura di essere invariante per riflessione per
> un qualche motivo che mi sfugge. In altri termini, non capisco per quale
> motivo la natura si dovrebbe considerare "strana" qualora non fosse
> invariante per riflessione, al punto che, per preservare tale invarianza
> nell'elettromagnetismo, inventiamo questi pseudoscalari, che cambierebbero
> segno per riflessione.

Non capisco il punto. Gli pseudoscalari forniscono una
rappresentazione dell'inversione di parita' quindi non c'e' nulla di
male ad ammetterli. Semmai, una volta verificato che la quantita' A e'
uno scalare e la quantita' B e' uno pseudoscalare, e' certo che la
quantita' A+B non e' invariante sotto l'azione della parita'. Se
quindi fosse che sia una corrente vettoriale Jv_{mu} che una
pseudovettoriale Jpv_{mu} si accoppino al fotone avresti che la
parita' sarebbe rotta visto l'accoppiamento A_{mu}J^{mu} con
J_{mu}=Jv_{mu}+Jpv_{mu}
non sarebbe piu' invariante.

> D'accordo che poi la natura si mostra, tramite le interazioni deboli, non
> invariante per riflessione, ma intanto vorrei capire per quale motivo
> dovremmo considerare strana la cosa.

E' strana peche' solo le interazioni debole la violano mentre tutta
l'esperienza fino a 50 fa non ne dava traccia.
Received on Sun Jan 25 2009 - 19:09:55 CET