On Jan 16, 2:39 pm, no_spam_at_no_spam.it (Aleph) wrote:
> Valter Moretti ha scritto:
>
> > On Jan 16, 10:59 am, no_spam_at_no_spam.it (Aleph) wrote:
>
> ...
>
> > La massa � intrinsecamente legata a al principio di conservazione
> > dell'impulso.
>
> Mica solo a quello, se � per questo, � legata, anche al principio di
> conservazione dell'energia e del momento angolare.
Ma certo: � vero quello che dici, alla fine tutto e legato con tutto.
Se vuoi mettiamoci anche il momento angolare�, ma da qualche punto
bisogna pure partire:
non puoi dire la massa � quel simbolo che verifica tutte le equazioni
della meccanica.
Comunque non mi � chiaro su cosa stiamo discutendo. Sul modo di
spiegare la massa ad un ragazzo di 12 anni? o su cosa sia la massa
nella meccanica classica?
> > Secondo me quello che ho esposto � uno dei pochi modi fisicamente
> > chiari
> > (forse l'unico) per definire la nozione di massa senza enetrare in
> > discorsi fumosi
> > o circoli viziosi.
>
> A mio parere si tratta di riconoscere che (alla fin della fiera) la massa
> si pu� trattare come un "concetto primitivo", definibile attraverso le
> espressioni fondamentali del formalismo matematico che si utilizza per
> esprimere le leggi meccaniche fondamentali, es.: newtoniano (legge della
> forza), lagrangiano (lagrangiana della particella libera, come fa Landau).
>
Ma infatti ho fatto proprio quello: ho preso un'equazione (un pezzo di
formalismo) dove c'� la massa e l'ho usato per definirla. Non serve
pero' usare tutto il formalismo insieme, o meglio non serve a niente.
> > > Per introdurre il concetto di massa ti sei avvalso di un principio di
> > > conservazione (che non � certo un concetto primitivo), della definizione
> > > di velocit� istantanea (altra cosa che v� definita sulla base di principi
> > > primi + elementari) e del concetto di sistema di riferimento inerziale (il
> > > quale viene normalmente definito ricorrendo proprio al concetto di forza
> > > che tu volevi evitare; infine hai condito il tutto con un apparato
> > > (ideale, perch� il ragazzino quegli esperimenti non li far� mai) piuttosto
> > > complicato, carrellini, binari senza attrito etc.
> > Ti sbagli, i sistemi di riferimento inerziali non necessitano la
> > nozione di forza,
> > per essere definiti, altrimenti si cadrebbe in un circolo vizioso.
>
> Io ho scritto che sono normalmente (e storicamente) definiti come quei
> sistemi in cui vale la legge della forza di Newton e non puoi dire che non
> � cos�, perch� non si tratta di una mia opinione, ma di un dato di fatto.
> Li puoi definire anche rinunciando al concetto di forza?
> Probabilmente s�, ma non certo in maniera elementare e senza avere la
> necessit� di introdurre una marea di teoria preliminare a supporto.
Ma no, basta evitare di usare la nozione di forza e prendere come dato
di fatto che pi� allontani i corpi uno dall'altro pi� i loro moti sono
scorrelati.
A questo punto postuli che esista un sistema di riferimento in cui
*tutti* corpi sufficientemente lontani si muovono di moto rettilineo
uniforme.
Questo � un riferimento inerziale. Poi definisci, in tale
riferimento, le masse come dicevo negli altri post, sfruttando il
principio di conservazione dell'impulso totale. La nozione di forza ti
serve infine per studiare, in tali riferimenti, quello che succede
quando i corpi sono vicini: allora accelerano...ma a quel punto hai
gi� due nozioni che non devi definire in un colpo solo: i sistemi di
riferimento inerziali e la massa. In questo modo puoi *calcolare* la
forza, perch� hai un riferimento nel quale calcolare l'accelerazione e
sai qua nto vale la massa. In questo modi riesci a capire come sono
fatte le *leggi di forza* (l'espressione che lega la forza a tempo
posizione e velocit�) e descrivi le interazioni.
Nel modo "tradisionale" � impossibile misurare le forze direttamente:
per misurare la forza che agisce su un corpo devi conoscere (1) la sua
massa (a presciendere da F=ma)
e il riferimento (che non pu� essere uno qualunque) in cui valutare
l'accelerazione.
Allora devi aggiungere qualcosa. Per esempio decidere che un corpo di
rieferimento
abbia massa 1 e che un certo strumento eserciti sempre la stessa forza
se applicato su qualunque cosa, e che tu puoi conoscere tale valore.
Se hai a disposizione queste due cose allora puoi usare F= ma per
calcolare e stabilire quale sia un riferimento inerziale. Poi quando
hai scoperto quale sia il sistema inerziale, puoi calcolare le masse
degli altri corpi valutando a applicando lo strumento "che esercita
sempre la stessa forza" su tutti i corpi...
Ecco questa � una strada per usare davverio F=ma. A me personalmente
sembra una schifezza.
Puo darsi che a te sembri bellissima (non lo dico con tono polemico, e
solo questione di gusti alla fine).
> > Anche se purtroppo su quasi tutti i libri trovi il solito circolo
> > vizioso in cui si
> > definiscono insieme massa forza e riferimenti inerziali.
> Non � un circolo vizioso � una definizione assiomatica, come ce ne sono a
> migliaia in fisica.
secondo me *in questo caso specifico* � un circolo vizioso se la cosa
fisce in quel punto senza spiegare come usare F=ma per determinare
masse sistemi di riferimento e calcolare le forze perch� ci sono due,
anzi tre enti che si pretendono di definire con una sola equazione.
Inoltre non si capisce mai bene a cosa serva il primo principio dato
che � gi� tutto contenuto nel secondo eccetto la nozione di forza che
appare nel primo ma viene "definita" nel secondo.
Ma non voglio entrtare in questa discussione dato che ci sonodecine di
posts su questi argomenti sul NG.
> E questa non � affatto (e non vedo perch� dovrebbe) essere peggiore delle
> altre.
>
E' chiaro che alla fine � una questione di gusti, io preferisco
definire meno enti teorici possibili nello stesso colpo e attaccarli a
qualcosa di operativo dal punto di vista fisico (anche se, lo
ammetto, riferendosi ad esperienze del tutto ideali irrealizzabili in
pratica).
> Anche la tua procedura � di fatto analoga, perch� parte dalla posizione
> assiomatica del principio di conservazione della q.d.m. (o dell'omogeneit�
> dello spazio, se vuoi).
Io assumo come pricipio (per� immediatamente verificabile, senza
conoscere la nozione di forza) una cosa che in altre formulazioni
viene fuori come teorema. Mi pare che Mach faccesse la stessa cosa per
esempio.
> > Senti, sono tanti anni che penso a queste cose, dato che le insegno
> > all'universit�. Ne ho discusso tante volte sul NG e ora non ho tempo
> > di
> > tornarci. Cerca nel passato altri post sull'argomento e leggerai il
> > mio
> > punto di vista.
>
> Se mi fornirai qualche riferimento pi� preciso non mancher� di leggerli,
> ma per favore evita di far ricorso al principio d'autorit�, perch� non
> serve a nulla.
Scusa, non era *assolutamente* principio di autorit� era, ma solo
fretta!
Sono incasinato cone sami ed altro in questo periodo.
Puoi scaricarti le mie dispense di meccanica analitica:
http://www.science.unitn.it/~moretti/dispense.html
sono le prime che trovi su quella pagina.
Gli argomenti di cui parliamo, cio� la struttura della dinamica
classica li trovi nel cap2.
> > > Senza considerare che la tua "definizione" di massa richiede come minimo
> > > due corpi in interazione, mentre la massa � una carateristica che pertiene
> > > anche ai corpi isolati.
> > Cosa stai dicendo? Che un corpo abbia massa te ne accorgi SOLO
> > quando
> > lo fai interagire con un altro corpo.
>
> Non � affatto necessario che si tratti di un corpo dotato di massa e che
> l'interazione sia per contatto; potrebbe essere un campo di forze o anche,
> al limite, lo spazio-tempo.
Ma certo che puoi metterci quello che vuoi, ma converrai con me che ci
vuole un altro ente che interagisca con il primo.
Riguardo alla forza per contatto io non ne ho parlato. In ogni caso,
non mi pare il caso di salire troppo per spiegare la massa: voglio
dire, quando parli di spazio-tempo intendi quello della relativit�
generale, cio� la metrica, immagino. Non mi pare che sia il caso di
cominciare dalla RG per definire la nozione di massa, no?
> ...
>
> > Se uno non vuole seguire quella strada, basta dire che la massa
> > � quella grandezza che si misura con la bilancia a due piatti (con
> > questa procedura si dovrebbe anche capire perch� sulla luna il peso
> > (misurato con un dinamometro) di un corpo cambia,
> > ma la massa no) e poi ci ripensa quando � pi� grande.
>
> E infatti questa � la via tradizionale, che personalmente trovo molto pi�
> abbordabile di quella che hai proposto.
OK, sono d'accordo che sia operativamente molto chiara, ma non la
puoi usare
da sola per fondare la meccanica. Dal punto di vista sperimentale sono
strumenti molto semplici la bilancia a due piartti ed il dinamometro,
ma dal punto di vista teorico (dentro ci sono le forze, i corpi
rigidi, l'elasticit�...) sono molto complessi...
Ciao, Valter
Received on Fri Jan 16 2009 - 16:26:40 CET