Daniele Fua ha scritto:
> ...sono spesso incuriosito da un problema a monte
> della scelta delle grandezze fondamentali: chi ci assicura che quelle
> scelte siano effettivamente indipendenti? Il numero di grandezze
> indipendenti scelto � legato alla conoscenza scientifica di quel
> momento?
E' legato al numero di costanti fisiche universali che decidi
arbitrariamente di porre pari a 1, esprimendo cosi' alcune delle unita'
di misura coinvolte nelle leggi che ne fanno uso in funzione delle
altre. In questo modo fai diventare derivata un'unita' che prima era
fondamentale.
Per esempio, puoi misurare le lunghezze l in pertiche e le superfici S
in giornate di aratura; standardizzando la pendenza e il tipo di
terreno, puoi determinare senz'altro una relazione della forma S=Kl^2;
ponendo K=1, elimini la vecchia unita' di superficie ed introduci
l'unita' di superficie derivata "pertica^2".
Usando la \lambda = c T puoi porre c=1 e definire quindi l'unita' di
lunghezza come la lunghezza d'onda di un'onda EM nel vuoto con periodo
di un secondo, oppure l'unita' di tempo come il periodo di un'onda EM
nel vuoto di lunghezza d'onda 1 metro. Ponendo a 1 la k di Boltzmann
puoi esprimere la temperatura in Joule per grado di liberta', ossia in
definitiva in Joule. Eccetera.
Quindi, in un certo senso, dipende dalle conoscenze scientifiche
dell'epoca: non puoi fare un'operazione del genere se non conosci la
legge fisica da usare, ne' se non hai ancora misurato la costante
universale che vuoi eliminare con la precisione necessaria.
Un sistema in cui il massimo numero di costanti universali e' stato
posto pari a 1 viene detto "sistema di unita' Naturale". Questo non puo'
essere fatto per *tutte* le costanti universali, perche' e^2/hc (con e
carica elettronica e h costante di Planck) e' un numero puro, pari a ca
1/137 (costante di struttura fine). Quindi i sistemi di unita' naturali
sono almeno tre, con un'unica unita' fondamentale (tralasciando quelle
legate alla fisiologia, come l'intensita' luminosa).
Un sistema naturale semplifica molto le formule, ma produce unita' poco
maneggevoli per le misure e ostacola l'analisi dimensionale.
Ti consiglierei la lettura di un libretto (300 pagine) che ho trovato
estremamente chiaro su tutte queste questioni:
Lev A. Sena - Units of physycal quantities and their dimensions -
edizioni MIR, Mosca, 1972
Ma temo sia ormai introvabile :-(
> Ma come ho accennato precedentemente, spero che la risposta sia di tipo
> operativo e non troppo filosofica; altrimenti preferirei mettere da
> parte la questione...
Spero sia stata abbastanza operativa.
--
TRu-TS
Received on Wed Jan 14 2009 - 01:34:41 CET