Il 14/03/2018 17.48, Elio Fabri ha scritto:
...
>> cioè esiste h:R^2->R bigettiva,
>> ...
> A Giorgio osservo che la sua è stata anche la mia primissima idea, ma
> poi ho cercato di assicurarmi che la cosa abbia senso.
> Sono andato a cercare nell'unico libro che ho in materia:
> "Some Modern Mathematics for Physicists and other Outsiders", di P.
> Roman, dove ho trovato il teorema 13.46b(6):
>
> "Given a self-adjoint operator A, one may define a linear operator
> F(A) by eq. (13.36b), provided the (complex-valued) function F(l) is
> finite a.e. and is measurabile with respect to the spectral family
> E(l) of A. The domain D_F of F(A) is determined by eq. (13.36a). The
> norm of F(A) is given by eq. (13.37)."
>
...
> A Giorgio chiedo se secondo lui le funzioni che manda (secondo le sue
> notazioni) T in X e T in Y soddisfano le ipotesi del teorema.
Immagino che la tua sia una domanda retorica ;-), io non so
neanche quale possa essere un procedimento costruttivo per
ottenere le possibili biiezioni tra R e R^2, né tanto meno
se si possano classificare tutti i procedimenti costruttivi
né se si possa stabilire se almeno una di queste funzioni
soddisfi alle condizioni richieste...
> Io non saprei dirlo, né so se esistano versioni del teorema con
> ipotesi più deboli.
Io avevo fatto solo un ragionamento "ingenuo",
ma in effetti la domanda di Maurizio, che riguardava
la relazione tra gli operatori, richiede una risposta
articolata come la tua.
...
> E' anche chiaro che l'osservazione di Giorgio:
>> Vorrei sottolineare che il fatto che 2 osservabili siano compatibili o
>> meno è un fatto stabilito dalla realtà fisica, la commutazione dei
>> corrispondenti operatori nel formalismo della MQ è solo una
>> conseguenza di quanto sopra.
> ha strettamente a che vedere, ma confesso di non veder chiaro se
> condividerla o no.
Anche qui, la mia osservazione era a un livello più ingenuo
rispetto al significato che hai dato in precedenza.
> Qui mi fermo, spernado di aver detto quacosa di utile :-)
Come sempre hai dato motivo, a me e ad altri, di meditare
sui concetti e approfondirli, grazie mille :-).
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Sat Mar 17 2018 - 09:21:42 CET