cometa_luminosa ha scritto:
> Per calcolare t2' ci sono 3 modi:
> ...
> A questo punto, piu' che "famosa" andrebbe chiamata "famigerata"...
Sulla sostanza sono d'accordo, pero' la tua mi sembra una strada
inutilmente complicata.
Guarda come diventa semplice se si ragiona cosi':
Partiamo dal fatto che esiste un *invariante* per l'intervallo
spazio-temporale tra due eventi:
Dtau^2 = Dt^2 - Dx^2
(dove D sta per Delta, e ho messo c=1 per semplificare le formule).
Questo significa che se ho due eventi posso misurarne le coordinate da
qualsiasi rif. inerziale, e sara' sempre
Dt^2 - Dx^2 = Dt'^2 - Dx'^2
se (t,x) sono le coord. in un certo rif. inerziale K, (x',t') quelle
in un altro K'.
Se in particolare Dx = 0 (i due eventi avvengono nella stessa osizione
rispetto a K) sara'
Dt^2 = Dt'^2 - Dx'^2 (1)
da cui immediatamente Dt < Dt'. Se invece avvengono nella stessa
osizione rispetto a K', avremo invece
Dt^2 - Dx^2 = Dt'^2
e quindi Dt > Dt'.
Inoltre se v e' la vel. relativa dei due rif., avere Dx=0 implica Dx'
= v Dt' e quindi dalla (1)
Dt^2 = (1 - v^2) Dt'^2.
Simmetricamente nell'altro caso.
--
Elio Fabri
Received on Sat Jan 10 2009 - 21:02:55 CET