Paradosso dei gemelli, con e senza etere

From: Dino <brunieradino_at_inwind.it>
Date: Wed, 24 Dec 2008 16:12:30 GMT

Sperando di non disturbare troppo questo NG, mi permetto di
esporre queste mie considerazioni sulla spiegazione del paradosso dei
gemelli, data sia considerando l'esistenza dell'etere che considerando che
non ci sia.

A mio parere, la differenza tra la relativit� che prevede l'esistenza
dell'etere (che per semplicit� chiamer� eteriana) � quella einsteniana,
� che la prima cerca di vedere il mondo fisico com'� realmente e la
seconda cerca di vedere come appare ad ogni SC, sia esso inerziale o no.
Per questo motivo, sempre a mio parere, sia le formule esposte da
Selleri che quelle einsteniane, risultano corrette.
Selleri, almeno nel libro che ho letto io, non espone formule corrispondenti
a quelle della relativit� generale, cio�, per esempio, non espone la formule
che spiegano lo spostamento del perielio di Mercurio.
Ma ci� non significa che un domani non si trovi una spiegazione di detto
spostamento anche con la relativit� eteriana.
Per il momento, basandomi sulle mie idee esposte nella discussione sul moto
e gravit� nell'etere, potrei pensare che la distorsione dello spazio
prevista dalla relativit� generale, corrisponda ad una densit� di etere
modificata rispetto a quella corrispondente alla forza di gravit�
newtoniana, magari a causa del moto di rotazione del sole (il tiraggio di
etere potrebbe non essere perpendicolare al sole ma spostato in direzione
della sua rotazione) o da altri fattori.

Comunque io sono favorevole alla relativit� eteriana anche per la
spiegazione migliore data al famoso paradosso dei gemelli.
Infatti qui, a mio parere, la relativit� einsteniana fa un po' acqua, perch�
se ogni SC vede la realt� come gli appare e non come � veramente, possono
nascere dei conflitti tra le due visioni, che i sostenitori di questa
relativit� non riescono facilmente a dirimere.

Ecco qui di seguito come Einstein descrive detto paradosso, in un suo
articolo del 1918, che ho un po' tagliato per brevit�.

"Sia K uno dei sistemi di coordinate (SC) di cui parla la teoria della
relativit� speciale (RS), inoltre siano U1 e U2 due orologi esattamente
simili, che funzionano con lo stesso ritmo quando sono a riposo
relativamente a K. Se uno degli orologi - diciamo U2 - � in uno stato di
moto traslatorio uniforme relativamente a K, allora secondo la RS -
giudicando dal SC K - si suppone che funzioni pi� lentamente dell'orologio
U1, che � a riposo in K. In s� questo risultato sembra strano e genera seri
dubbi quando si immagina il seguente familiare esperimento mentale.
Siano A e B due punti di K a una certa distanza l'uno dall'altro. Assumiamo
che A sia l'origine di K, e B un punto dell'asse delle x positive. Siano i
due orologi inizialmente a riposo in A, e supponiamo che segnino lo stesso
tempo. Imprimiamo ora a U2 una velocit� costante nella direzione dell'asse
delle x positive, in modo che si muova verso B. Immaginiamo che la sua
velocit� venga rovesciata in B, in modo che U2 ritorni verso A. Dove si
ferma ed � di nuovo a riposo rispetto a U1. Poich� il cambiamento dell'ora
segnata da U2, giudicata da K, che potrebbe aver luogo durante
l'accelerazione di U2, non pu� certamente superare una quantit� definita,
e dato che U2 funziona pi� lentamente di U1 durante il movimento
uniforme sulla linea A B (giudicato da K), allora, se A B � abbastanza
lungo, U2 deve essere rimasto indietro rispetto a U1 quando ritorna."

Questo esperimento mentale non costituisce alcun problema per la relativit�
eteriana, perch� anche considerando l'SC K in moto rispetto all'SC etere,
l'orologio U2 si muove comunque ad una velocit� assoluta superiore rispetto
U1 e, quindi, nel suo viaggio � andato, almeno mediamente (se l'asse x fosse
posta nella stessa direzione nella quale si sta muovendo l'SC rispetto
all'etere, U2 rallenterebbe in andata verso B ma si velocizzerebbe nel
ritorno in A, ma complessivamente comunque ritarderebbe rispetto ad U1),
pi� lentamente rispetto a U1.
Pertanto la relativit� eteriana spiega molto semplicemente perch� U2 deve
essere rimasto indietro rispetto a U1.

Non � cos� semplice, invece, per la relativit� einsteniana.
Infatti ecco qui di seguito come Einstein cerca di spiegare l'esperimento.

"Ora viene il problema. Secondo la relativit� l'intero processo deve
sicuramente aver luogo esattamente allo stesso modo se � considerato in un
SC K1 che condivide il movimento di U2. Relativamente a K1 � U1 che esegue
un movimento di andata e ritorno mentre U2 rimane a riposo. Da questo segue
che alla fine del processo U1 deve rimanere indietro a U2, il che
contraddice il risultato precedente. Anche il pi� leale seguace della teoria
sicuramente non pu� credere che ciascuno dei due orologi fermi e vicini sia
rimasto indietro rispetto all'altro.
Dopo aver concordato sull'ultima affermazione il relativista obietta che la
RS non � applicabile in questo caso, perch� tratta solo i sistemi inerziali,
mentre K e K1 sono talvolta accelerati. Il critico fa notare che la
Relativit� Generale (RG) tratta i sistemi di riferimento accelerati e il
relativista � costretto ad essere d'accordo.
E' certamente corretto (egli dice) che dal punto di vista della RG possiamo
usare l'SC K1 altrettanto bene dell'SC K. Ma � facile vedere che, in
rapporto al processo considerato, gli SC K e K1 non sono affatto
equivalenti; perch�, mentre deve essere concepito come sopra da K, il
processo presenta un aspetto completamente diverso quando osservato da K1,
come mostra il seguente confronto:

Stadio 1.
SC K
L'orologio U2 � accelerato da una forza esterna nella direzione delle x
positive fino a raggiungere la velocit� v. U1 resta immobile.
SC K1
Nasce un campo gravitazionale orientato nella direzione delle x negative, in
cui l'orologio U1 cade con un movimento accelerato fino a raggiungere la
velocit� v. Una forza esterna applicata a U2 nella direzione delle x
positive impedisce a U2 di essere mosso da questo campo gravitazionale.
Quando U1 ha raggiunto la velocit� v il campo gravitazionale sparisce.

Stadio 2
SC K
U2 si sposta con velocit� v fino al punto B sull'asse delle x positive. U1
resta immobile.
SC K1
U1 si muove con velocit� v fino al punto B1 sull'asse delle x negative. U2
resta immobile.

Stadio 3
SC K
U2 � accelerato da una forza esterna nella direzione delle x negative fino a
raggiungere la velocit� v. U1 resta immobile.
SC K1
Nasce un campo gravitazionale omogeneo nella direzione delle x positive,
sotto la cui influenza U1 � accelerato nella direzione delle x positive fino
a raggiungere la velocit� v in questa direzione, dopo di che il campo
gravitazionale sparisce. Una forza esterna applicata a U2 in direzione delle
x negative impedisce a U2 di essere messo in movimento da questo campo
gravitazionale.

Stadio 4
SC K
U2 si muove con velocit� v nella direzione delle x negative e ritorna nelle
vicinanze di U1. U1 resta immobile.
SC K1
U1 si sposta con velocit� v nella direzione delle x positive e giunge nelle
vicinanze di U2. U2 resta immobile.

Stadio 5
SC K
U2 � costretto a fermarsi da una forza esterna.
SC K1
Nasce un campo gravitazionale nella direzione delle x negative che ferma U1.
Subito dopo questo campo sparisce. Durante questo processo U2 � mantenuto
immobile da una forza esterna.

Bisogna tenere a mente che � esattamente lo stesso processo che viene
descritto nei due SC. Secondo entrambe le descrizioni alla fine del processo
l'orologio U2 � ritardato di una quantit� definita rispetto a U1.
Riferendosi a K1 la cosa viene cos� spiegata: � vero che durante gli stadi 2
e 4, l'orologio U1, in moto con velocit� v, funziona pi� lentamente di U2
che � a riposo, ma questo ritardo � pi� che compensato dal funzionamento pi�
rapido di U1 durante lo stadio 3. Infatti secondo la RG un orologio funziona
tanto pi� rapidamente quanto pi� alto � il potenziale gravitazionale nel
luogo in cui � situato; durante lo stadio 3 U1 � proprio situato in una
regione di campo gravitazionale maggiore che U2. Un calcolo mostra che
l'avanzamento conseguente � esattamente doppio del ritardo degli stati 2 e
4.
Questo chiarisce completamente il paradosso."


Mie conclusioni.
Credo che i calcoli citati da Einstein siano sicuramente corretti, per cui
anche la dimostrazione � sicuramente corretta, ma non posso non rilevare
quanto pi� complessa essa sia rispetto a quella della relativit� eteriana.
Ci sono campi gravitazionali che nascono e muoiono senza ragioni e proprio
nei momenti in cui serve, e c'� orologio U1 che, in funzione di questi
eventi, ritarda o avanza rispetto a U2.
Per cui, a mio parere, la spiegazione eteriana � molto pi� semplice.
Pertanto preferisco la visione del mondo eteriana piuttosto che quella
einsteniana, anche se per la prima mancano ancora certe dimostrazioni.
Perch� credo che queste, se i fisici si impegnassero a fondo, prima o poi ci
saranno.

Semplicius
Received on Wed Dec 24 2008 - 17:12:30 CET