Il 11 Gen 2009, 18:34, "te..."_at_libero.it (Teti_s) ha scritto:
Apporto alcune correzioni e chiarimenti al testo precedente.
> Diversamente dal moto relativo di un riferimento inerziale rispetto ad un
> altro, i cambiamenti di riferimento inerziale, che necessitano per
formulare
> il "paradosso" sono obiettivi e non apparenti.
Diversamente dal moto di un riferimento inerziale, che pu� essere pensato
come un moto apparente, in quanto solo il moto relativo fra riferimenti
inerziali � inteso come obiettivamente esistente (il frame � quello della
relativit� ristretta)...
> E per il confronto con un'astronave molto
> vicina al sole la velocit� della terra conta molto meno del previsto, gran
> parte dell'effetto sarebbe opposto del previsto, gli orologi
sull'astronave
> apparirebbero, a lungo andare, pi� lenti degli orologi terrestri per un
> fattore circa uguale al rapporto fra la distanza orbitale della terra e la
> distanza orbitale dell'astronave.
Qui � meglio ridire il tutto. La relativit� ristretta prevede che per
effetto del moto di rivoluzione gli intervalli temporali misurati da orologi
in moto circolare uniforme intorno ad un punto solidale ad un riferimento
inerziale siano pi� brevi degli intervalli temporali misurati dall'orologio
in quiete rispetto al medesimo riferimento inerziale e collocato sulla
circonferenza, d'altronde, per la convenzione di sincronizzazione di
Einstein, gli intervalli temporali misurati da due diversi orologi del
medesimo sistema inerziale fra coppie sincrone di eventi sono
(tautologicamente, in accordo alla convenzione) uguali. In questo senso
l'orologio in moto "apparirebbe rallentato". Se per� si considera un
orologio collocato sulla superficie terrestre ed un orologio posto ad una
distanza molto ravvicinata alla superficie del Sole e mantenuto in posizione
relativa fissa (rispetto alle stelle fisse), convenendo che dall'orologio in
posizione "fissa" rispetto al sole venga regolarmente inviato verso terra un
segnale orario, risulter�, che quando l'orologio a terra si trova in una
posizione relativa corrispondente a quella iniziale, il segnale orario
ricevuto risulter� indicare intervalli temporali pi� brevi di quelli
misurati a terra. Come se, tornando al buon senso suggerito dal frame
galileiano, l'orologio collocato nei pressi del sole avesse rallentato. Dal
momento per� che gli orologi utilizzati, ad ogni test di consistenza
risultano ben calibrati e procedere a passa uniforme, dobbiamo concludere
che gli intervalli temporali fra gli eventi corrispondenti sono differenti.
Quantitavamente se a terra risulta che la correzione rispetto ad orologi
collocati a distanze remote dal sole, al secondo ordine di correzione in
(1/c), � data da:
(dt')^2 = (1 - 2GM/(c^2D) - 2Gm/(c^2R)- ((v_rot+ v_riv)/c)^2) (dt)^2
dove v_rot � la velocit� di rotazione e v_riv � la velocit� di rivoluzione,
M la massa del sole, m la massa della terra, D la distanza terra sola, R la
distanza dell'orologio dal centro della terra ed abbiamo visto che v_riv >>
v_rot ed inoltre risulta v_riv, si vede che a conti fatti il termine di
correzione dovuto alla massa solare nonostante la distanza � preponderante
sul termine di correzione dovuto alla massa terrestre, mentre risulta GM/D =
v^2 quindi a terra abbiamo una contrazione degli intervalli temporali
rispetto ad intervalli corrispondenti (secondo la metodologia di
sincronizzazione ottica) collocati in luoghi remoti, di -3GM/(c^2D).
Diversamente per l'orologio posto nei pressi del sole la correzione �:
(dt')^2 = (1- 2GM/(c^2d)) (dt)^2.
e quindi la correzione relativa indica intervalli fra eventi corrispondenti
pi� brevi nei pressi del sole che sulla terra. La storia non cambia granch�
se anzich� un orologio tenuto fermo si considera un orologio in orbita
intorno al sole anzich� il fattore 2 si troverebbe il fattore 3.
Il punto di vista di Einstein di totale equivalenza, nella relativit�
generale, fra tutti i sistemi di riferimento si applica in virt� di queste
formule trascurando per� delle correzioni di ordine superiore in (1/c). Il
punto di vista di Einstein deriva dalla formulazione covariante delle
equazioni del campo. Ad ogni modo si pone il problema della struttura
asintotica dello spazio tempo rispetto ad un particolare riferimento e
rimane anche aperto il problema di trovare un sistema di coordinate
"naturale". Ora ti chiedo, visto che io non ho letto alcun libro di Selleri:
pensi che Selleri proponga una diversa descrizione, oppure una diversa
fenomenologia?
Per quanto riguarda il sole la sua
> velocit� orbitale rispetto al centro della galassia � di 217Km/s ed
inoltre
> le galassie stesse sono in moto le une rispetto alle altre. Tutto questo
non
> costituisce un serio problema predittivo per la relativit� Einsteniana,
> diversamente la relativit� eteriana ha il problema di stabilire lo stato
di
> moto relativo fra ciascuno di questi oggetti e l'etere, la galassia pi�
> vicina alla nostra, viaggia a circa 40Km/s intorno alla nostra, a cui si
> avvicina alla velocit� di circa ventimila anni luce in cento milioni di
anni
> che sono circa 10 Km/s. Andromeda che dista poco pi� di due milioni di
anni
> luce, viaggia a circa 140 Km/s in direzione della via lattea a cui sar�
> prossima in circa 3 miliardi di anni. Notare che questa velocit� �
> ragguardevole, vista la distanza, e certamente non pu� essere attribuita
> alla sola attrazione gravitazionale della via lattea. Dato che si tratta,
> considerando la velocit� del sole e la distanza di una velocit� ben
> superiore alla velocit� di fuga. Anche in questo caso in un punto di vista
> dell'etere si tratta di stabilire se � Andromeda (che � grande circa il
> doppio della via Lattea) ad avvicinarsi alla Via Lattea, oppure il
> contrario, si tratta cio� di stabilire quale delle due ha velocit� pi�
> grande rispetto all'etere. Rispetto a tutte queste velocit� la velocit�
> dell'intero gruppo locale, rispetto alla via radiazione cosmica di fondo �
> un numero impressionante quasi cento volte pi� grande, capace di causare
una
> anisotropia relativa nella temperatura della radiazione di fondo di circa
> 10^-3 = delta (T) / T. Ma anche in questo caso � problematico interpetare
> correttamente questo moto obiettivo, in particolare spiegarne l'origine e
> l'evoluzione nel tempo. In particolare penso sarebbe un esercizio
> dilettevole, avendo un modello cosmologico ben definito, valutare quanto
la
> materia che forma oggi il nostro gruppo locale sia stata accelerata, in
> passato, rispetto alla radiazione cosmica di fondo e quale accelerazione
> residua sussista oggi. In particolare possiamo aspettarci che questa
> anisotropia doppler aumenter� (pur frazionalmente) o diminuir� in futuro?
Ed
> altra curiosit�: esistono galassie dalle quali si osserva una anisotropia
> doppler pi� contenuta? E pi� elevata? E se si in che direzione si trovano
> rispetto alla nostra galassia?
>
> > > Terzo, e piu' fondamentale: perche' "non e' possibile"?
> > > Solo perche' dai per scontato che esista uno spazio assoluto...
> > Penso che non sia realmente possibile che ogni sistema di riferimento
> > possa essere in quiete e che tutti gli altri si muovano rispetto a se
> > stesso, per ci� che Selleri definisce come "buon senso" anche se "E'
noto
> > che molti fisici del Novecento hanno seguito la moda di dichiarare il
buon
> > senso obsoleto" (Selleri).
> >
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> --------------------------------
> Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
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Received on Mon Jan 12 2009 - 02:11:28 CET