Re: Paradosso dei gemelli, con e senza etere

From: cometa_luminosa <alberto.rasa_at_virgilio.it>
Date: Sat, 10 Jan 2009 15:11:20 -0800 (PST)

On 10 Gen, 16:45, "Dino" <brunierad..._at_inwind.it> wrote:
> "cometa_luminosa" <alberto.r..._at_virgilio.it> ha scritto nel messaggio

> > Considero i seguenti due eventi nel riferimento di A:
> > Evento1: L'astronave B si trova in prossimita' della terra T. La
> > lampada emette un lampo di luce verde.
> > Evento2: L'astronave B si trova in prossimita' della stella X. La
> > lampada emette un lampo di luce rossa.
>
> A questo punto faccio uno stop, ma poi proseguir� a seguire la tua
> dimostrazione.
> Perch� mi pare che stai cambiando i termini del problema, almeno rispetto a
> quelli che avevo inteso io, e in base ai quali ho fatto il mio ragionamento.
> Infatti qui parli anche distanze spaziali tra i due eventi, mentre prima non
> ne avevi parlato.
> Per cui io ho inteso che i due eventi si verificassero nello stesso punto
> spaziale, come nel caso del paradosso dei gemelli (che � ci� di cui tratta
> questa discussione).
> Pertanto, a mio parere, la tua dimostrazione avrebbe dovuto essere in base
> ai seguenti termini.
> Evento 1: L'astronave B si trova in prossimit� di A. La lampada emette un
> lampo verde.
> Evento 2: L'astronave B, dopo aver viaggiato per 10 anni (secondo A) alla
> velocit� di 0.6 c, torna in prossimit� di A ed emette il lampo di luce
> rossa.
> E in base a questi termini del problema, avresti dovuto contestare il mio
> ragionamento, perch� esso si basava, appunto, su questi termini.
> Se io avessi compreso che i termini sarebbero stati diversi, e cio� che ci
> fosse stata anche la componente spaziale, allora non avrei risposto con
> detto mio ragionamento.
> Per cui spero che tu faccia una dimostrazione anche in base a detti termini.

Allora ho capito male, pensavo che tu ti riferissi ad un solo tipo di
moto relativo, ovvero al solo viaggio di andata (o di ritorno) quando
parlavi della simmetria nell'applicazione della formula per la
dilatazione dei tempi.

Comunque, puoi fare benissimo il calcolo anche per il viaggio di
ritorno, stavolta consideri l'intervallo tra gli eventi:
Evento 2: B si trova in prossimita' di X e viene emesso un lampo di
luce rossa (e' lo stesso evento2 di prima).
Evento 3: B si trova di nuovo in prossimita' di A e viene emesso un
lampo di luce blu. Assicurandoti di cambiare il valore della velocita'
rispetto al caso precedente (da v a -v) i calcoli sono gli stessi e
trovi ancora che nel riferimento di B, tra i due eventi sono trascorsi
8 anni mentre ne sono trascorsi 10 nel riferimento di A.

> > 3. in A trascorrono 10 anni. Allora, in base alla famosa formula di
> > dilatazione dei tempi, quella che piace a te :-), A sa che su B sono
> > trascorsi 10*Rad(1-0.6^2) = 8 anni. ATTENZIONE!!! Questa formula �*la
> > puo' usare solo A, non la puo' usare B!!!*
> > Perche'? Perche' per poterla usare E' NECESSARIO CHE X2' = X1'. Invece
> > B non la puo' usare perche' per simmetria, dovrebbe essere X2 = X1 IL
> > CHE NON E'!!! Capisci che cos'e' che spezza la simmetria?
>
> Ho provato a cercare nei mie testi cosa si intende per simmetria spezzata,
> ma non ho trovato niente.
> Quindi posso solo prendere atto di quanto hai scritto tu.

Veramente non era un concetto tecnico, ma solo linguistico. Volevo
farti vedere come non fosse corretto invocare la simmetria e quindi
applicare la formula di dilatazione dei tempi ad entrambe i
riferimenti A e B, dal momento che A e B non sono in realta'
equivalenti.

> Per� tu avevi scritto che "A misura che nel riferimento B e' trascorso un
> intervallo di 8 anni, mentre B misura che nel riferimento di A e' trascorso
> un intervallo di 10 anni.".
> E qui non dimostri come ha fatto B a misurare i 10 anni di A.
> Non credo che sia possibile farlo con le trasformazioni inverse, perch�
> quelle dovrebbero poter essere usate solo da A e non da B.

Le trasformazioni dirette o inverse le puo' usare chiunque. Quello che
B non puo' usare e' la formula di dilatazione dei tempi cosi' come la
usa A. Ovvero, A puo' dedurre che in B sono trascorsi 10*Rad(1-0.6^2)
= 8 anni, ma B _non puo' usare quella stessa formula_ per dedurre che
in A sono trascorsi 8*Rad(1-0.6^2) = 6.4 anni.

> > Vediamolo meglio. Usiamo le trasformazioni di Lorentz per calcolare un
> > intervallo t2'-t1':
>
> Ho trovato un po' di difficolt� a seguirle, in quanto hai saltato alcuni
> passaggi, evidentemente pensandomi pi� bravo di quello che sono (sono
> solo un pensionato che si � messo in testa di capire meglio come funziona il
> mondo, pur non avendo molte conoscenze, per cui sto cercando di
> acquisirle ora, anche partecipando a questo NG).

Allora ti faccio i miei complimenti!

> Ma spero che il non averle ben comprese, non sia importante, anche perch�
> penso anch'io che non sia possibile usare la formula della dilatazione dei
> tempi per passare da B ad A, nel caso che hai esposto.

Ma lo stesso vale per tutto il viaggio di andata e ritorno.

> P.S.
> Ho dovuto tagliare qualche pezzo della tua dimostrazione per problemi
> tecnici.

Hai fatto bene, i moderatori cosi' fanno meno fatica a leggere i post.
Ciao.
cometa_luminosa
Received on Sun Jan 11 2009 - 00:11:20 CET