Aleph ha scritto:
> Il calcolo del tempo di caduta di un oggetto puntiforme di massa m,
> posto a distanza d da una massa M, sempre puntiforme, con M >>> m, da
> un punto di vista matematico presenta delle difficolt�, almeno per me,
> inaspettate.
> ...
> esplicitare nell'equazione trascendente (3) la dipendenza da t di y
> non mi sembra banale (sempre ammesso che sia fattibile).
Infatti, direi che non e' fattibile.
> A riprova della frequente maggiore trattabilit� degli oggetti
> matematici "lisci",
> ...
Non so se la questione sia davvero quanto l'oggetto e' "liscio".
Osservo che il tuo problema di partenza e' un caso limite (mom.
angolare nullo) del classico problema di Keplero, che da' anch'esso
luogo a una relazione non invertibile, la famosa equazione di Keplero:
M = E + e * sin(E)
e e' l'eccentricita'; M e' l'anomalia media, che e' funzione lineare
del tempo; E e' l'anomalia eccentrica, legata in modo semplice
(e invertibile) all'anomalia vera e alla distanza del corpo dal centro
di forza.
--
Elio Fabri
Received on Fri Dec 26 2008 - 20:51:20 CET