On 15 Dic, 15:37, Elio Fabri <elio.fa..._at_tiscali.it> wrote:
[...]
> 2. Costante cosmologica.
> Qui ho le idee un tantino piu' chiare :)
> Il fatto "sperimentale" e' che per fittare uan serie di osservazioni
> sembra necessario il famoso termine cosmologico.
> Pero' come ben sai quel termine cambia del tutto significayto a
> seconda che lo si scriva a primo o a secondo membro :-)
> A primo membro, e' una modifica alle eq. di Eintein.
> A secondo membro, e' un contributo al tensore energia-impulso (la
> famigerata "dark energy").
Il cuore dell'energia del vuoto sta nell'interpretazione della parte
finita (tipicamente divergente) che appare quando uno si chiede il
valore di aspettazione sul vuoto dell"Hamiltoniana. Nel piatto non ci
sono problemi, si puo' sempre sottrarre una quantita' costante
all''energia tanto quello che conta e' il commutatore di H con gli
altri campi e un c-numero non modifica tale commutatore
(equivalentemente l'eenrgia e' definita a meno di una costante
additiva). Il problema con spazi curvi e' che il tensore energia-
impulso appare a secondo membro delle eq. di Einstein e sottrarre una
costante non e' una banalita'. Inoltre ci sono contributi che vengono
dai loop in una teoria quantistica che modificano la (ri)
normalizzazione dell'Hamiltoniana. Il fatto e' che in QFT esiste un'
interpretazione alla Wilson delle divergenze dal punto di vista di
teoria effettiva: se una quantita' dipende polinomialmente dal cutoff
che uno ha imposto per regolarizzare la teoria, diciamo L^n, questo
significa che gli effetti di nuova fisica che si manifestano ad un
qualche scala L', influenzeranno la fisica di bassa energia avendo un
effetto tipico dato dalla divergenza stimata guardando i loop, appunto
L'^n. Insomma se la divergenza tipica dell'Hamiltoniana e' L^{4} e la
scala di nuova fisica appare ad una scala L' ci si aspettano
correzioni all'hamiltoniana dell'ordine L'^4. Questo si traduce nel
problema della costante cosmologica che, anche assumendo scala di
nuova fisica a L'=TeV, e' in grave disaccordo con i dati sperimentali
che la danno molto piu' piccola L=meV.
> 3. Questioni teoriche.
> Qui faccio piu' presto a dire che non ne so niente.
Qui il problema della naturalezza dell'Higgs e sulla fisica aspettata
a LHC la questione e' analoga a quella della costante cosmologica.
Nello SM non c'e' nessuna simmetria che protegga l'operatore |H|^{2}
che e' scarico sotto il gruppo di guage e la divergenza tipica
associata a questo operatore e' quadratica nel cutoff, L^{2}. Dunque
ci si aspetta che a meno di cancellazioni immotivate alla scala L
(cioe' che la differenza di due numeri di ordine L sia di vari ordini
piu' bassa senza una speigazione teorica per questi numeri, cioe'
senza unargomento di simmetria), la massa naturale sia dell'ordine L^
{2}. I dati sperimentali (essenzialmente gli electroweak precision
tests) ci dicono che l'Higgs dello SM deve essere leggero, sotto
200GeV, ma questo contrasterebbe con la richiesta di naturalezza della
teoria se il cutoff L e' sopra al TeV. Dunque ci si aspetta nuova
fisica a LHC proprio al TeV.
Received on Tue Dec 16 2008 - 16:51:43 CET
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