popinga ha scritto:
> Ciao,
> consideriamo un fascio particelle relativistiche tutte uguali e definiamo le
> grandezze:
> E = energia
> p = impulso
> M = massa di riposo
> Fissiamo c=1 (unit� naturali) e ricordiamo la relazione:
> E(p) = sqrt(p^2 + M^2) (1)
> Supponiamo che queste particelle, in un ampio intervallo di energia,
> presentino una distribuzione di energia ben nota:
> g(E)= (dN/dE)
> dove g(E) � regolare, continua, differenziabile e tutto quello che vi pare.
> Se ora voglio passare dallo spettro in energia allo spettro in impulso
> f(p)= (dN/dp)
> questo sar� dato da:
> f(p)= |dE/dp|*(dN/dE)
Perch� il modulo?
> dove E si ottiene dalla (1) e
> dE/dp = -p/sqrt(p^2+M^2)
Perch� il segno meno?
> che � il jacobiano della trasformazione (in pratica � beta).
> Fino qui tutto bene.
...
> Ma adesso supponiamo che il nostro fascio contenga due
> specie diverse di particelle di masse ben note M1 e M2. Le loro
> distribuzioni in energia g1 e g2 non sono note, ma quello che � noto � la
> distribuzione del rapporto r(E). Questa � data analiticamente dal rapporto
> delle due distribuzioni g1 e g2:
> r(E)= g1(E)/g2(E)
> ma, come ho detto, g1 e g2 sono ingnote.
> Quello che mi chiedo � se partendo
> dalla sola conoscenza di r(E) posso ottenere l'equivalente distribuzione in
> impulso
> h(p)= f1(p)/g1(p)
> Attenzione, ora la relazione (1) � differente per le due specie in quanto le
> due particelle hanno masse diverse.
A me pare di s�, poich� dovrebbe valere la relazione seguente:
h(p) = r(E(p))*(p1/p2)*sqrt[(p2^2+M^2)/(p1^2+M^2)]
ma ricontrolla perch� sono andato un po' di fretta.
Colgo l'occasione per fare cenno all'interlocuzione che abbiamo avuto nel
thread sugli errori di misura.
Avevo scritto un ultimo post, discretamente lungo, per fissare alcuni
punti fermi e ringraziarti per avermi aperto un mondo, quello degli
standard internazionali sul trattamento dei dati sperimentali che ignoravo
:), ma � andato perduto (scrivo direttamente da newsland e non salvando
mai i post quando me li perdo per problemi tecnici poi li devo riscrivere
daccapo).
Nello specifico su alcuni punti conservo ancora le mie opinioni iniziali
(in fondo la scelta di uno standard non dimostra, di per s�, la bont� del
procedimento, come saprai la certificazione di qualit� certifica il
processo non il prodotto), ma gli standard sono "forti" di per s� e vanno
rispettati (se no non sarebbero standard).
L'unico punto su cui credo tu sia stato ingeneroso � la critica al testo
di Severi e ai testi consimili di intere schiere di fisici sperimentali,
scritti molto prima che si affermassero gli standard internazionali:
voglio dire che non gli si pu� fare una colpa del fatto che non hanno
saputo prevedere il futuro.
Ho trovato anche qualche link interessante che analizza come, con
lentezza, l'aproccio standardizzato che hai illustrato si sta diffondendo
(ancora oggi) nelle Universit�, con particolare riguardo all'area romana.
Se tinteressa te li posto.
Saluti,
Aleph
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Received on Fri Dec 05 2008 - 14:10:10 CET