Re: Errori di misura

From: popinga <"p4..."_at_libero.it>
Date: Fri, 21 Nov 2008 17:17:46 GMT

Il 21 Nov 2008, 16:24, Aleph ha scritto:

> > Nel caso di un calibro contrassegnato la distribuzione � assunta
uniforme in
> > tale intervallo.
>
> Vedo che hai la tendenza a complicare le cose semplici :)).
> Io ho parlato di calibro ma avrei potuto parlare anche di un metro rigido,
> o di qualsiasi altro strumento semplice.

Sei tu che hai voluto parlare di calibro. Se vuoi ritrattare o cambiare
esempio fai pure.

> Se hai uno strumento con buona ripetibilit� delle misure, ma poco
> sensibile, eseguendo la misura avrai sempre lo stesso valore (entro gli
> errori massimi).

E' la circostanza che ho definito con "la grandezza � ben definita rispetto
alla sensibilit� dello strumento". Dipende da grandezza e strumento, non
solo dallo strumento. Dire che uno strumento � poco sensibile non significa
nulla.

> A esempio, in un metro rigido realizzato con accuratezza riesci ad
> apprezzare facilmente il mezzo millimetro

[Ok ci intendiamo, ma dipende anche dall'oggetto che misuri...]

> e quindi se dico che un dato
> oggetto rigido misura 10,5 +/- 0,5 cm , la misura vera dell'oggetto (fatti
> salvi gli errori sistematici che possono influire sulla misura) � compresa
> tra 10 e 11 cm , su questo non ci piove.

Se non esiste un particolare motivo per affermare che il valore vero V cada
in un determinato punto all'interno dell'intervallo
[X-a, X+a]
(nel tuo esempio X=10 cm, a=0.5 cm e l'intervallo � [10, 11] cm )
puoi soltanto assumere che sia ugualmente probabile che V si trovi *ovunque*
all'interno di esso. Ovvero una distribuzione uniforme di probabilit�.
L'espressione corretta della tua misura di V � allora:
X +/- a/sqrt(3)
o equivalentemente
X +/- p/sqrt(12)
dove p=2a � il passo dello strumento.
E' anche il caso del nostro metro rigido, Aleph.

> E' inutile che ti vai ad inventare dele distribzioni di probabilit� di
> variabili aleatorie che, oltretutto, sono delle tue posizioni personali
> basati pressoch� sul nulla (chi ti assicura che la distribuzione che
> ipotizzi sia valida, etc.).

Io non invento nulla e ti ripeto che la procedura corretta � quella che ho
esposto sopra. Tra l'altro � indicata dalla ISO Guide to the Expression of
Uncertainty in Measurement (GUM), oltre che da una marea di testi
universitari.

Ma non preoccuparti, perder� tempo a cercarti i riferimenti, tieniti pure il
tuo metodo se vuoi.
Non sto dicendo che la procedura che tu suggerisci sia insensata, alla buona
funziona. Ma non � che ognuno pu� quotare le incertezze come gli pare
affidandosi al proprio buon senso. Esiste una procedura corretta ed � quella
che ti ho indicato.

Parlando di metro "da muratore" potr� sembrarti una questione puramente
accademica (ma il metro l'hai tirato fuori tu) ma ti assicuro che tale
procedura viene adottata anche in particolari misure di posizione in fisica
delle alte energie (non con il metro del muratore ma il principio della
misura � fortemente analogo).

> Solo nel caso di uno strumento molto sensibile eseguendo N misure avrai
> valori diversi e allora l� s� acquista senso ipotizzare una distribuzione
> di probabilit� (quella normale di solito) e operare nel senso che hai
> detto.

Io non ho indicato *un* senso, ne ho indicati *due*: per entrambi i casi che
consideri.

> A me nello specifico del calibro, con nonio o senza, quanto hai scritto
> non risulta assolutamente; non ho mai visto trattare gli errori di misura
> nel modo che dici, neppure ai tempi della tanto temuta "fisichetta".

Evidentemente non era poi cos� "temuta".
Te l'ho detto, la distribuzione rettangolare (cio� uniforme) si applica in
tutti i casi in cui non hai motivo per ritenere particolari addensamenti
all'interno di un dato intervallo. Se di motivi validi ne hai, puoi pensare
applicare anche altre distribuzioni (es, che so, trapezoidale).

> L'errore assoluto (o massimo) che si considerava era la met� della
> sensibilit� massima raggiungubile con il nonio.
> Punto.


> > Se la spaziatura del calibro � tale che le N misure
> > producano lo stesso risultato (la grandezza � ben definita) allora si
> > procede come ho scritto sopra.
>
> E' inutile e insensato.
> Se le N misure (con N discretamente grande) forniscono sempre lo stesso
> valore � segno che la loro distribuzione statistica � tutta contenuta
> nell'intervallo di misura stabilito con le regole convenzionali che ho
> esposto sopra.

Te lo ripeto, Aleph:
l'incertezza associata a una misura di metro rigido contrassegnato di passo
costante p �:
p/sqrt(12)



--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Fri Nov 21 2008 - 18:17:46 CET

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:05 CET