Re: Prolungamento del differenziale e del codifferenziale ...

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 11 Nov 2008 14:26:21 -0800 (PST)

Ciao, non ho capito molto e non ho molto tempo (sto passando una
settimana
qui http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/esi2008.htm a finire due
articoli con
un mio collega).
Non ho capito cosa sia il co-differenziale. In ogni caso, a naso, mi
pare che

> In un certo volume leggo una proposizione che non riesco a comprendere:
> "si ricordi che Diff puo' estendersi a tutte le potenze tensoriali E^r
> oppure F_r";.
>

si possa (debba?) interpretare come segue. Prendi il prodotto
tensoriale
Ex....xE n volte ed il prodotto tensoriale Fx...xF nvolte.
Quindi definisci l'operatore prodotto tensoriale di n copie di
Diff

Diff x....x Diff : Ex....xE -> Fx...xF

in modo ovvio come, in effetti, c'� scritto sulle mie dispense nel
caso generale.
Se Phi � un diffeomorfismo allora accade che Diff^n := Diff x....x
Diff (n volte)
� un isomorfismo e gli spazi di tensori Ex....xE (n volte) e Fx...xF
(n volte)
sono isomorfi.
Pertanto, definendo anche Diff^0 = id, hai effettivamente un
isomorfismo tra le
due algebre tensoriali...

Ciao, Valter
Received on Tue Nov 11 2008 - 23:26:21 CET

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