Re: orologi che "rallentano"

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Mon, 09 Apr 2018 17:09:54 +0200

[Bruno Cocciaro:]
> "Paolo Russo" ha scritto nel messaggio
>> Ah, vedo che adotti il trasporto a velocita` qualunque con
>> compensazione esplicita. Naturalmente ti rendi conto che cio`
>> significa che accetti la RR, accetti che gli orologi in moto one-way
>> rallentino (tant'e` che hai previsto di doverne compensare l'effetto
>> sul trasporto dell'orologio di sincronizzazione) e quindi ovviamente
>> non devo descrivere nessun esperimento per convincerti di cio` di cui
>> evidentemente sei gia` piu' che convinto. Tanto meglio, ma
>> l'esperimento era a beneficio degli altri. :-)
>
> Assolutamente *non* "compenso esplicitamente" alcunche' perche' non
> c'e' alcun "tempo giusto" di sincronizzazione al quale ci si dovrebbe
> accordare tramite "compenso esplicito".

Tuttavia e` proprio quel che fai in quell'articolo (infatti
mi ha un po' stupito, ma li' parlavi appunto della
sincronizzazione standard).
In effetti se non concordiamo neanche su questo mi pare
inutile continuare. Hai scritto nell'articolo:

"Nel seguito noi, con sincronizzazione per trasporto, intenderemo che
l'orologio trasportato verrà settato all'istante esatto
t_fin = t_in + 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2)
una volta arrivato a destinazione."

Quel che ho chiamato "compensazione esplicita" e` appunto usare
t_fin = t_in + 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2)
invece di
t_fin = t_in + delta tau
che e` quel che realmente segna l'orologio trasportato.
Il rapporto tra i due termini e` appunto il fattore di
dilatazione temporale di cui stiamo parlando:

t_fin = t_in + 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2)
t_fin - t_in = 1/c * sqrt(x_p^2 +y_p^2 + z_p^2 + (c * delta tau)^2)
t_fin - t_in = sqrt((x_p^2 +y_p^2 + z_p^2)/c^2 + (delta tau)^2)
(t_fin - t_in)^2 = (x_p^2 +y_p^2 + z_p^2)/c^2 + (delta tau)^2
(t_fin - t_in)^2 - (x_p^2 +y_p^2 + z_p^2)/c^2 = (delta tau)^2
(t_fin - t_in)^2 * (1 - (v^2)/c^2) = (delta tau)^2
(t_fin - t_in) * sqrt(1 - (v^2)/c^2) = delta tau
(t_fin - t_in) * sqrt(1 - (v/c)^2) = delta tau
t_fin - t_in = (delta tau) / sqrt(1 - (v/c)^2)
t_fin = t_in + (delta tau) / sqrt(1 - (v/c)^2)

(sostituendo (x_p^2 +y_p^2 + z_p^2)/(t_fin - t_in)^2 = v^2.)
Se questa non e` una compensazione esplicita, non so come
altro chiamarla.

Ciao
Paolo Russo
Received on Mon Apr 09 2018 - 17:09:54 CEST