Re: Paradosso del gatto di Schrödinger

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Fri, 14 Nov 2008 12:17:02 +0100

Michele Andreoli wrote:

> 1) che significato attribuisci all'espressione "arbitrary labels" e ai
> termini *can be chose* e *mathematical expression* che Rindler usa?
> 2) e' compresa o non la possibilit� di scegliermi ritmo e verso del tempo
> senza inficiare i principi della fisica, e in particolare il Secondo
> Principio?

Credo che ci sia un equivoco di fondo sulle mie posizioni. E, visto che
non mi chiamo Silvio :-), me ne assumo la responsabilita'. Dunque mi
chiarisco.

Non credo di avere mai scritto nulla che attribuisca una qualche realta'
fisica alle coordinate spaziotemporali, e penso di saperne abbastanza di
fisica per scartare una nozione del genere - anche in fisica classica:
non a caso nella discussione con Bruno sono saltati fuori esempi non
relativistici; per semplicita' mi limitero' a quelli. E' chiaro che io
posso descrivere un fenomeno come piu' mi aggrada (con alcune
limitazioni abbastanza deboli, come la corrispondenza biunivoca). Posso
per esempio scegliere di descrivere il mondo partendo da uno dei sistemi
di coordinate "normali" e definendone un secondo tramite la
trasformazione r->1/r (l'origine rimane fissa). Nulla deve cambiare
nella fisica; e' chiaro pero' che la descrizione delle varie forze ecc.
deve cambiare: con questo sistema di coordinate p.es. la forza di
Coulomb non e' piu' F=k/r^2, ma qualcosa di piu' complicato. In
particolare, dovro' anche avere che se tra due specifiche particelle la
reciproca forza gravitazionale e' 1000 volte piu' debole della reciproca
forza elettrostatica, questo rapporto dovra' mantenersi per qualunque
scelta di coordinate.

Trovo importante sottolineare che questa posizione non ha nulla di
"giusto a priori"; l'indifferenza tra sistemi di coordinate e' un *fatto
fisico* che va dimostrato e che non gode affatto dello status di
necessita' logica, tant'e' vero che fino al XVII secolo l'opinione
universale era opposta (o, come dice Arnol'd, "la struttura dello
spaziotempo non era affine, ma lineare"). Non dovrebbe quindi risultare
una sorpresa scoprire che questa equivalenza posa avere delle
limitazioni (limitazioni che peraltro ammette anche Rindler).

Quanto sopra e' dunque semplicemente l'asserzione che il linguaggio e'
irrilevante, nella sostanza, e che posso sempre fare una traduzione tra
un linguaggio e l'altro. Certi linguaggi pero' sono migliori di altri,
perche' permettono di scrivere le leggi naturali in modo piu' semplice e
trasparente (ed anche di "rivelare le simmetrie inerenti ai fenomeni").
Non sminuirei l'importanza di queste considerazioni: di fatto sono state
storicamente importantissime,e, come ho gia' fatto notare a Bruno, senza
di esse forse crederemmo ancora al geocentrismo. Galileo aveva torto da
un punto di vista cinematico, ma ebbe spettacolarmente ragione da quello
dinamico.

Veniamo ora al tempo. Nonostante alcune semplicistiche affermazioni che
si leggono ogni tanto, tempo e spazio *non* sono la stessa cosa, nemmeno
in Relativita'. Per di piu', l'esistenza di fenomeni che non sono
time-reversible (e per di piu' sono non-locali, nel senso che non devono
necessariamente essere espressi in formulazioni differenziali)
forniscono una freccia del tempo che non ha analogo nello spazio.
Ciononostante, sembra che il discorso sull'arbitrarieta' delle
coordinate sia applicabile anche a quelle temporali: mi scelgo
un'etichettatura del tempo come mi gira meglio, purche' paghi il prezzo
di una complicazione delle mie leggi fisiche (il secondo principio della
TD non vale certo nella forma usuale se espresso in sincronizzazione
arbitraria). L'importante e' che poi io trovi un vocabolario che mi
permette di tradurre le leggi che trovo da un sistema all'altro. Ma
esiste un vocabolario del genere nel caso dei sistemi TD? Mi pare di
aver mostrato, col mio esempio e fino a prova contraria, che un tale
vocabolario, nel caso generale, non esiste.

Ma supponiamo che questa difficolta' sia in qualche modo superata.
Saremmo nella condizione di dire che, agli effetti fisici, queste
descrizioni della natura sono equivalenti in tutto e per tutto. Pero'
Bruno sostiene qualcosa di piu'; sostiene che questa arbitrarieta'
mostrerebbe che la relazione di causa-effetto non ha alcuna relazione
con l'ordinamento temporale, e che l'effetto puo' dunque precedere la
causa. Per esempio, se Tizio beve il veleno e muore, e' vero che il bere
  e' la causa della morte, ma con sincronizzazione opportuna si ha che
la morte precede il bere. Da questo trae la conclusione che l'escludere
relazioni causali tra i rivelatori in un esperimento "Aspect" per il
solo fatto di essere separati da un intervallo di tipo spazio, e quindi
per il fatto che l'ordinamento temporale puo' essere invertito a
piacere, non e' possibile.

Ma questa posizione mi pare insostenibile. Se effettivamente tutte le
sincronizzazioni sono equivalenti, allora tutta la fisica deve essere
descritta in maniera equivalente in ognuna di esse. Cio' che e' permesso
in una deve essere permesso in tutte; cio' che e' vietato in una deve
essere vietato in tutte. Quindi se anche in una sola di queste
sincronizzazioni le relazioni causali tra due eventi sono vietate - ed
in quella standard *sono* vietate - allora devono essere vietate in
*tutte*. Il problema dunque rimarrebbe in toto.
Received on Fri Nov 14 2008 - 12:17:02 CET