Re: Paradosso del gatto di Schrödinger

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Wed, 05 Nov 2008 11:47:32 +0100

Bruno Cocciaro wrote:

> Si puo' conciliare di sicuro.

Invece e' facile dimostrare che non si possono conciliare. Prendi questo
esperimento (non lo chiamo "ideale" perche' e' facile da realizzare in
realta'):

Considera un sistema G che effettua una trasformazione irreversibile.
Per fissare le idee, ma il ragionamento e' assolutamente generale,
possiamo prendere come sistema la classica scatola divisa a meta' da un
setto amovibile e che originariamente e' piena di gas all'equilibrio
termico in una meta'. L'evento A (uso il termine evento sia nel
significato comune sia in quello relativistico) consiste nella rimozione
del setto, l'evento B nel ristabilimento dell'equilibrio termico.
Sappiamo bene che S(B)>S(A), per il secondo principio. Nota che S puo'
essere calcolata in maniera del tutto indipendente da qualunque
considerazione di sincronizzazione, essendo funzione di parametri noti e
fissi del sistema. Nel caso del gas perfetto, S(B)-S(A)=kln(2).

Adesso fai due esperienze. Nella prima G si sposta lungo l'asse X con un
moto rettilineo uniforme; diciamo che A coincida con l'origine degli
assi, mentre B sia ad una qualche distanza. Nella seconda G' fa lo
stesso nella direzione dell'asse Y fino a raggiungere B'. Cosa vedono
due osservatori O ed O', il primo dei quali utilizzi la sincronizzazione
standard ed il secondo una diversa (che specifichero' tra poche righe)?

Secondo O, in entrambi i casi l'entropia aumenta: S(B)>S(A) e
S(B')>S(A). Il secondo principio e' rispettato. E secondo O'? Dipende
dalla sincronizzazione. Diciamo che O' abbia sincronizzato i suoi
orologi lungo X nel modo standard, mentre la sincronizzazione lungo
l'asse Y e' tale per cui t(B)<t(A): quando G' arriva in B' l'orologio
situato in B' segna un tempo anteriore. Allora dovra' concludere che
l'entropia del sistema e' *diminuita*. Il secondo principio non e'
rispettato, CVD.

Il ragionamento mostra che nessuna sincronizzazione che inverta
l'ordinamento temporale tra due eventi connessi da un intervallo di tipo
tempo (quelli di tipo spazio sono esclusi in quanto G non puo' andare da
A a B) e' compatibile con la termodinamica.
Received on Wed Nov 05 2008 - 11:47:32 CET