Re: Ottica: Interferometro di Michelson, professori in panne

From: Diego Passuello <diego.passuello_at_pi.infn.it>
Date: Fri, 31 Oct 2008 11:23:05 +0100

Marco wrote:

> Ciao,
> vi espongo un dubbio emerso durante un corso di Fisica 2 (a fisica) a
> cui il prof tutt'oggi non sa dare risposta.
.
.
>
> Consideriamo un interferometro montato in configurazione di Michelson
> (si prenda questa immagine come riferimento http://tinyurl.com/6dwc2s)
>
.
.
>
> Osserviamo ora cosa succede alla luce che arriva dalla sorgente e che va
> verso il rivelatore:
>
> 1. il fascio di luce lascia la sorgente, giunge allo specchio
> semiriflettente, subisce una riflessione verso l'alto, giunge allo
> specchio in alto, viene riflessa verso il basso, viene trasmessa dallo
> specchio semiriflettente, arriva al rivelatore.
> TOTALE: 2 riflessioni + 1 trasmissione
>
> 2. il fascio di luce lascia la sorgente, giunge allo specchio
> semiriflettente, viene trasmesso verso lo specchio a destra, viene
> riflesso, torna allo specchio semiriflettente, viene riflesso verso il
> basso e giunge al rilevatore.
> TOTALE: 2 riflessioni + 1 trasmissione
>
> Fin qui tutto ok: se, come ipotizzato, i percorsi sono uguali le due
> onde arriveranno in fase e si avr� un chiaro.
>

Infatti la situazione e' perfettamente simmetrica ed avrai interferenza
costruttiva indipendentemente da un eventuale sfasamento introdotto
dalle riflessioni.

>
> Il dubbio inizia considerando cosa succede ai raggi che tornano verso la
> sorgente (dove supponiamo ci sia anche un secondo rivelatore, nella
> stessa posizione):
>
> 1. il fascio di luce lascia la sorgente, giunge allo specchio
> semiriflettente, subisce una riflessione verso l'alto, giunge allo
> specchio in alto, viene riflessa verso il basso, giunge allo specchio
> semiriflettente, viene riflesso verso la sorgente e arriva alla sorgente.
> TOTALE: 3 riflessioni
>
> 2. il fascio di luce lascia la sorgente, giunge allo specchio
> semiriflettente, viene trasmesso verso lo specchio a destra, viene
> riflesso indietro, torna allo specchio semiriflettente, viene trasmesso
> verso la sorgente.
> TOTALE: 1 riflessione, 2 trasmissioni
>

Qui come vedi la situazione non e' piu' simmetrica.

> Se � vero che la trasmissione non ritarda la fase (confermate?) la

No, non confermo: per poter conservare l'energia bisogna per forza imporre
che lo sfasamento introdotto da una riflessione (non importa se e' uno
specchio ideale o semiriflettente) sia diversa da quella introdotta da
una trasmissione ed in particolare la differenza deve essere di lambda/4.
La scelta se la trasmissione introduca o meno uno sfasamento e' arbitraria.
A quanto ne so alcuni utilizzano la convenzione in cui la trasmissione non
introduce alcuno sfasamento mentre la riflessione ne introduce uno di lambda/4.
La convenzione contraria e' comunque perfettamente legittima, come pure
legittima sarebbe una convenzione in cui la trasmissione introduce uno
sfasamento in anticipo di lambda/8 (o se vuoi in ritardo di lambda 7/8)
e la riflessione uno di lambda/8 in ritardo (va bene qualsiasi altra
distribuzione purche' la differenza sia sempre di lambda/4).
Indipendentemente dalla scelta fatta vedi facilmente che uno dei due fasci
diretto verso la sorgente e' comunque in opposizione di fase con l'altro
e quindi hai interferenza distruttiva.
.
.
> Se per esempio la specchio semiriflettente ritardasse solo di lambda/4
> (e non lambda/2) nella riflessione allora il tutto tornerebbe, ma allora
> la domanda sarebbe "perch� ci sono riflessioni che ritardano di lambda/4
> e altre di lambda/2?"

No: devi assumere che lo sfasamento in riflessione (o trasmissione) sia sempre
lo stesso undipendentemente dal tipo di specchio.
>
> Cos�, sapendo che qui ve ne intendete parecchio, ho provato ad esporre
> il dubbio. Sar� sicuramente una discussione interessante.
>
> Ciao e grazie,
> Marco

Comunque se ne vuoi sapere di piu' puoi consultare il documento che trovi qui:
http://wwwcascina.virgo.infn.it/vpb/

e' un documento in formato poscript compresso. La parte che ti interessa si trova
alle pagine 14 e 15. Se non riesci a leggerlo fammi un fischio che ne metto una copia
in fotmato pdf nella mia directory.

Ciao
Diego
-- 
Diego Passuello
VIRGO Project
Via E. Amaldi
56021 S. Stefano a Macerata - Cascina (PISA)
Received on Fri Oct 31 2008 - 11:23:05 CET

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