Re: Problema con radiazione di multipoli

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Thu, 06 Sep 2012 10:17:23 +0200

Il 05/09/2012 20:14, Elio Fabri ha scritto:

> Quindi il campo radiativo di quadrupolo dipenderebbe dalla scelta
> dell'origine, il che appare assurdo.

Non mi sembra poi tanto assurdo. Pensa al caso piu' semplice possibile,
carica singola ferma. Quando ne calcoli il campo in un punto R con lo
sviluppo in multipoli, in sostanza calcoli una serie di Taylor *nel
dintorno del caso* in cui la carica sarebbe all'origine. Se cambi
l'origine, cambia il valore iniziale e tutte le derivate, ma la serie
converge egualmente. Pero' i suoi termini non restano mica eguali! A
grandi distanze puoi troncare la serie dopo il primo termine non nullo
perche' tutti gli altri sono infinitesimi di ordine superiore in 1/R, ma
a distanze dall'origine appena superiori alla distanza della carica
dall'origine no, per trovare il valore esatto devi considerare anche i
termini seguenti; cambiando l'origine, la variazione del termine di
quadrupolo va in parte a compensare le variazioni dei termini di
monopolo e dipolo, in parte e' compensata dalla variazione dei termini
di multipolo successivi.

Nel caso che consideri, in cui le variazioni nel tempo dei primi due
termini sono nulle, a breve distanza la variazione della variazione nel
tempo del primo termine non nullo, quello di quadrupolo, e' compensato
dalla variazione della variazione nel tempo di tutti i termini
successivi. Poi, a distanze "grandi", tutto torna a posto anche
troncando al primo termine non nullo.


--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Received on Thu Sep 06 2012 - 10:17:23 CEST