Re: Simmetria

From: abc <ci_at_o.o>
Date: Wed, 17 Sep 2008 00:32:38 +0200

Scusa se sto allungando tanto questa discussione...
se non hai tempo per rispondere non ti preoccupare, non voglio
approfittare troppo

>> Quindi il sistema pu� stare in infiniti stati diversi; ma per
>> descrivere questo non si pu� scrivere lo stato come una combinazione
>> lineare di stati?
> Assolutamente no!
> Una combinazione lineare di stati e' *un altro* stato, diverso da
> quelli, ma uno stato ben definito.

Allora dovrebbe essere cos�: tutti i possibili stati dell'elettrone
nell'orbitale p sono
a px + b py + c pz
e questo perch� px py pz sono una base dello spazio;
giusto?
Questi sono infiniti stati al variare di a,b,c.
Se vogliamo sapere di preciso in che stato sta l'elettrone (senza sapere
altro da prima) dobbiamo fare delle misure. Queste misure fissano a,b,c.
giusto?

>> Penso di aver capito:
>> il potenziale gravitazionale del sole ha simmetria sferica; quando
>> mettiamo un pianeta, il sistema sole+pianeta non ha pi� simmetria
>> sferica; infatti il pianeta ha una certa posizione e velocit� iniziali
>> che "non hanno simmetria sferica". Ci� si ripercuote sulle orbite che
>> non hanno simmetria sferica.
> Spiacente, secondo me non hai capito :)
> Non si tratta del fatto (che sarebbe solo negativo) che dici tu.
>
> Si tratta del fatto *positivo* che la simmetria sferica implica
> l'esistenza di un'infinita' di soluzioni, che si ottengono una
> dall'altra con un'opportuna rotazione.
> Le condizioni iniziali fissano *una* di tali soluzioni.

Scusa, ma non dovrebbe essere che presa una particolare soluzione,
quindi un ellisse, facendo solo delle rotazioni non ottengo tutte le
soluzioni possibili, perch� escludo tutte quelle ellissi che hanno
eccentricit� diversa?
Per�, a parte questo ho capito (spero...) quello che vuoi dire

> Lo stesso nel caso quantistico: la simmetria sferica implica che esiste
> un'infinita' di stati p *tutti con la stessa energia*, che si ottengono
> l'uno dall'altro con una rotazione.

e fissando le condizioni iniziali quali, ad esempio, il momento angolare
e la sua proiezione lungo un asse, si fissa un particolare stato

>> Ora penso di aver capito: se facessimo un esperimento misurando la
>> posizione dell'elettrone pi� esterno, troveremmo che questo star� in
>> un certo stato; se facessimo lo stesso esperimento su un altro atomo
>> troveremmo, in generale, che l'elettrone pi� esterno star� in uno
>> stato diverso da quello dell'atomo precedente ecc.
>
> Invece secondo me hai capito male...
> Se misuri la posizione, trovi *una* posizione,

Si, ho scritto male; la frase (spero) corretta era
<<se facessimo misure ripetute della posizione dell'elettrone pi�
esterno, da queste potremmo risalire allo stato in cui si trova tale
elettrone; se facessimo lo stesso procedimento su un altro atomo
troveremmo, in generale, che l'elettrone pi� esterno star� in uno stato
diverso da quello dell'atomo precedente ecc.>>
probabilmente avevo scritto diversamente per rendere la frase pi�
leggera, sperando si capisse, ma in effetti l'ho resa errata
Cos� � corretta?

> e se anche i tuoi 1000
> atomi si trovavano esattamente nello stesso stato, in generale troverai
> 100 posizioni diverse.
> Questo perche' in uno stato stazionario dell'atomo la posizione degli
> elettroni sicuramente *non e' definita*.
> Invece qui si stava dicendo che i tuoi 1000 atomi possono trovarsi in
> *stati* diversi.
> Riesci a vedere la differenza?

Si si, mi era gi� chiara da prima, veramente non sto barando :)
del resto questo che hai detto vale anche in meccanica classica, seppur
per causa diversa: nel caso di un sistema gravitante misuriamo la
posizione di un corpo; ripetiamo poi questa misura su un secondo sistema
gravitante perfettamente identico al primo; poich� le misure sono fatte
in tempi diversi, daranno risultati in generale diversi. Quindi non mi
posso essere confuso su questo punto

> E' strettamente connessa con la
> definizione quantistica di "stato". Secondo me e' questa che nonhai
> afferrato.

se la frase che ho scritto sopra � corretta, spero che ci siano buone
probabilit� che ho chiaro il concetto di stato...

> Ma vorresti togliermi una curiosita'?

anche 2 :)

> Che cosa stai studiando? Fisica
> o chimica? A che anno?

fisica, sto al terzo anno e ho fatto l'esame di meccanica quantistica,
anche se probabilmente non l'ho ancora digerito :(

Grazie ancora, ciao
Received on Wed Sep 17 2008 - 00:32:38 CEST