Re: sull'età dell'universo

From: ?manu* <paolini_at_NO.math.unifi.SPAM.it>
Date: Mon, 08 Sep 2008 14:57:47 +0200

Giorgio Pastore wrote:
> Possiamo anche introdurre il grafo delle connessioni tra punti. Ma il
> grafo piu' ovvio e' quello ottenuto dai "bond" tra punti. Questo
> corrisponderebbe all' unione delle frontiere delle cellette elementari
> (parallelepipedi) del reticolo. Con questo grafo tutti i reticoli di
> bravais del piano sono equivalenti (In ogni nodo incidono 4 vertici
> etc...). E qualsiasi omeomorfismo del piano preserva gli invarianti di
> questo grafo.

Qui sono io che non ti seguo. Non so cosa siano i "bond" (immagino degli
archi che collegano i punti). E non so cosa sia un reticolo di "bravais".

> Se pero' introduciamo i bond basati sulla metrica euclidea e sul
> collegare i soli primi vicini, otteniamo grafi distinti.
> A questo punto, il triangolare corrisponde a vertici su cui incidono 6
> bond il quadrato 4 e il rettangolare 2.

S�, se intepreto correttamente. Nel rettangolare il reticolo � formato
da rette parallele, giusto?

> A questo punto l' omeomorfismo di cui parli mi risulta meno ovvio.
> C'e' sempre il gruppo degli omeomorfismi del piano. Ma questo non
> preserva la metrica. Quindi non ha molto senso caratterizzare il grafo
> mediante proprieta' metriche. O no? Oppure stai parlando di altri
> omeomorfismi e su questo chiedevo lumi.

Innanzitutto quello che dico vale perch� si sta "ingrassando" l'insieme.
Dopodich� l'omeomorfismo viene fatto tra gli insiemi, non tra gli spazi
ambienti e le propriet� metriche non vengono prese in considerazione,
solo quelle topologiche.

> Tornando poi all' universo, il punto che ho fatto qui sopra e'
> rilevante anche per la modellizzazione. Anche qui mi sembra che andrebbe
> compresa meglio la relazione tra aspetti topologici e metrici (nello
> spazio-tempo e nelle sezioni spaziali).

L'interpretazione fisica non l'ho capita neanch'io...

E.
Received on Mon Sep 08 2008 - 14:57:47 CEST