Re: Entropia di un uovo rotto

From: Prof. Celsius <incoprea_at_yahoo.it>
Date: Thu, 4 Sep 2008 20:38:25 +0200

"Tetis" <"te..."_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:79Z35Z102Z44Y1220374984X15943_at_usenet.libero.it...
> Il 27 Ago 2008, 15:29, "Prof. Celsius" <incoprea_at_yahoo.it> ha scritto:

Ciao, grazie mille per la risposta, contiene un sacco di informazioni
interessanti che ignoravo.

>> Penso si risolva facendo vedere che l'entropia complessiva (sistema +
>> ambiente) aumenta, se restasse costante allora il processo sarebbe
>> reversibile se invece dovesse diminuire sarebbe in contrasto con il
> secondo
>> principio.
>
> Non so se c'� un modo per dimostrare che "deve" aumentare. Il fatto � che
> sappiamo che aumenta perch� durante la rottura le parti che prima erano in
> contatto si "scaldano".
>
>> Immagino di condurre una trasformazione "uovo rotto" -> "uovo integro" al
>> fine di calcolare la variazione di entropia del processo reale "uovo
>> integro" -> "uovo rotto", infatti tale variazione dipende solo dallo
>> stato
>> inziale e finale del sistema.
>>
>> DS(uovo rotto-> uovo int) = Sa - Sb = Int [b,a] (dQrev/T)
>>
>> Dal primo principio applicato al ciclo uovo integro -> uovo rotto ->uovo
>> integro:
>>
>> DU = W + Qrev. = 0
>
> Questo � un punto critico perch� i differenziali lavoro e calore sono
> definiti solamente nella fase reversibile, come anche l'energia interna
> del
> sistema � definita solo negli stati di equilibrio. Ad ogni modo puoi
> pensare
> a tre fasi: caricamento meccanico e rottura. Equilibrio termico dell'uovo
> rotto, trasformazione reversibile di ricostruzione. Puoi quantificare
> l'energia meccanica per la rottura, e supporre che la ricostruzione
> reversibile richieda energia termica e lavoro, e sia possibile condurre in
> porto la ricostruzione.
>

Hai ragione, questa formula che ho scritto � palesemente sbagliata per il
processo in questione, infatti ho assunto, non so perch�, che il processo di
rottura fosse adiabatico e che quindi l'unico scambio termico si avesse nel
processo inverso, per ipotesi, reversibile, ma questo non � corretto perch�
nell'urto con la parete l'uovo oltre a rompersi si riscalda e poi si
raffredda. Quindi, come suggerisci, sarebbe meglio studiare il processo:
uovo integro -> uovo rotto caldo -> uovo rotto a T iniziale.

>> -W = Qrev.= Int [b,a] (dQrev)
>>
>> Poich� questa relazione viola il secondo principio perch� prevede la
>> completa conversione di calore assorbito in lavoro, l'integrale deve
>> avere
>> valore negativo di conseguenza anche
>> Sa - Sb (prima formula) � minore di zero, quindi Sb - Sa sar� maggiore di
>> zero.
>
> Assumendo che non ci sia dissipazione termica e che il calore sia stato
> fornito da una sorgente a temperatura ambiente allora giungeremmo a questa
> disagevole conclusione, ma ovviamente non c'� ragione di principio per cui
> non si possa chiudere un ciclo termodinamico di un sistema fornendo calore
> da una sorgente a temperatura pi� alta ed ottenendo in cambio lavoro. In
> tal
> caso sarebbe quest'ultima sorgente avendo ceduto calore ad essere
> responsabile del lavoro.

d'accordo, per� non pu� esistere un ciclo termodinamico che converte
integralmente calore in lavoro, quindi il significato dell'integrale
precedente � che lavoro e calore per la trasformazione in questione hanno lo
stesso segno, in parole significa che l'uovo assorbe calore e genera lavoro
per ricostruirsi, ma c'� comunque un errore che ho fatto nell'avere ignorato
il calore, irreversibile, ceduto all'ambiente dopo la rottura.


>
> Possiamo riformulare il tutto in parole: rompere l'uovo richiede energia.
> Se
> l'uovo si ricostruisse spontaneamente e reversibilmente, allora nel
> processo
> di ricostruzione l'ambiente dovrebbe ricevere indietro l'energia che era
> stata necessaria per la rottura in forma di lavoro o di calore. Se la
> ricevesse in forma di calore allora avremmo un ciclo irreversibile con
> aumento dell'entropia totale. Se la ricevesse in forma di lavoro meccanico
> allora avremmo un ciclo reversibile. Quest'ultimo caso � escluso
> dall'esperienza pratica ma non in linea di principio ( in altri sistemi �
> quello che si verifica).

Stavo pensando a un problema classico che si trova su molti libri di fisica
che somiglia molto al processo di rottura di un uovo: l'espansione libera
adiabatica di un gas confinato in un recipiente con membrana.
In questo eperimento la membrana che imprigiona il gas, a un certo punto si
rompe consentendo al gas di dilatarsi, essendo il recipiente isolato
termicamente e privo di parti in movimento, non consente scambi di calore e
lavoro con l'esterno. Gli autori *provano* che l'espansione � irreversibile
perch� non � possibile, nemmeno in linea di principio, ricondurre il gas e
l'ambiente al loro stato inziale, un ragionamento analogo dovrebbe valere
anche per un uovo che si rompe, cio� non si riesce a *invertire* il processo
di rottura fino a ripristinare le condizioni inziali, nell'uovo e
nell'ambiente, anche se si disponesse di una macchina supertecnologica in
grado di ricostruire l'uovo rotto su scala atomica: per riuscirci dovrebbe
assorbire energia dall'ambiente consentendo al secondo principio di
"salvarsi", questo lo hai chiarito anche tu.
Per provare quindi che un uovo rotto ha subito un processo irreversibile
basterebbe far vedere che il processo di ricostruzione non � in grado di
ripristinare le condizioni inziali del sistema *universo*, questo anche
senza ricorrere alla funzione entropia, l'aumento di entropia sarebbe allora
una conseguenza dell'irreversibilit�.
In soldoni significherebbe mostrare che la variazione di energia interna di
un ciclo uovo, uovo rotto, uovo ricostruito � diversa da zero contrastando
quindi l'ipotesi di reversibilit�.
Non entro nello specifico perch� ho le idee ancora un po' confuse.

Ciao e grazie ancora.
Received on Thu Sep 04 2008 - 20:38:25 CEST