Il 27 Ago 2008, 15:29, "Prof. Celsius" <incoprea_at_yahoo.it> ha scritto:
> Salve a tutti
>
> Mi sono imbattuto nel classico problema dell'uovo che si rompe:
>
> "An egg, initially at rest, is dropped onto a concrete surface: it breaks.
> Prove that the process is irreversible. In modeling this process treat the
> egg as the system, and assume the passage of sufficient time for the egg
to
> return to its initial temperature."
Il problema dell'irreversibilit� di un processo di rottura � piuttosto
complesso. In termini molto pratici il processo richiede energia, questa
energia viene generalmente ceduta per via meccanica al sistema: una parte
occorre alla rottura, ma non tutta, una parte concorre ad un processo di
rilassamento del sistema che conduce alla dispersione di calore. Questa �
fenomenologia, anche riportando in contatto le parti e rimettendo al loro
posto chiara e tuorlo l'entropia totale del sistema � cresciuta per via del
calore ceduto all'ambiente e quindi il "ciclo" del sistema uovo �
irreversibile. Anche conoscendo le ragioni fisiche microscopiche di questa
irreversibilit� (la rottura dei legami richiede il raggiungimento di una
soglia energetica maggiore dell'energia di riposo dei prodotto e dei
reagenti) la vera natura del processo non � deducibile da ragioni di
principio. In particolare l'irreversibilit� termodinamica riguarda anche il
processo di saldatura di un sistema per la medesima ragione microscopica.
Saldare un uovo non � semplice come saldare una barra d'acciaio dopo la
rottura (il che � comunque difficile per uno poco pratico) ma entrambi i
processi evidenziano un'aumento dell'entropia totale e nel caso dell'acciaio
abbiamo anche, tipicamente, un aumento del disordine strutturale del
reticolo cristallino che compone l'acciaio, ma questo non � imposto da
alcuna ragione termodinamica (ancora basta pensare al processo inverso di
una reazione dissociativa: il sistema finale � identico strutturalmente a
quello iniziale, ma il processo di dissociazione e ricombinazione � comunque
termodinamicamente irreversibile).
> Penso si risolva facendo vedere che l'entropia complessiva (sistema +
> ambiente) aumenta, se restasse costante allora il processo sarebbe
> reversibile se invece dovesse diminuire sarebbe in contrasto con il
secondo
> principio.
Non so se c'� un modo per dimostrare che "deve" aumentare. Il fatto � che
sappiamo che aumenta perch� durante la rottura le parti che prima erano in
contatto si "scaldano".
> Immagino di condurre una trasformazione "uovo rotto" -> "uovo integro" al
> fine di calcolare la variazione di entropia del processo reale "uovo
> integro" -> "uovo rotto", infatti tale variazione dipende solo dallo stato
> inziale e finale del sistema.
>
> DS(uovo rotto-> uovo int) = Sa - Sb = Int [b,a] (dQrev/T)
>
> Dal primo principio applicato al ciclo uovo integro -> uovo rotto ->uovo
> integro:
>
> DU = W + Qrev. = 0
Questo � un punto critico perch� i differenziali lavoro e calore sono
definiti solamente nella fase reversibile, come anche l'energia interna del
sistema � definita solo negli stati di equilibrio. Ad ogni modo puoi pensare
a tre fasi: caricamento meccanico e rottura. Equilibrio termico dell'uovo
rotto, trasformazione reversibile di ricostruzione. Puoi quantificare
l'energia meccanica per la rottura, e supporre che la ricostruzione
reversibile richieda energia termica e lavoro, e sia possibile condurre in
porto la ricostruzione.
> -W = Qrev.= Int [b,a] (dQrev)
>
> Poich� questa relazione viola il secondo principio perch� prevede la
> completa conversione di calore assorbito in lavoro, l'integrale deve avere
> valore negativo di conseguenza anche
> Sa - Sb (prima formula) � minore di zero, quindi Sb - Sa sar� maggiore di
> zero.
Assumendo che non ci sia dissipazione termica e che il calore sia stato
fornito da una sorgente a temperatura ambiente allora giungeremmo a questa
disagevole conclusione, ma ovviamente non c'� ragione di principio per cui
non si possa chiudere un ciclo termodinamico di un sistema fornendo calore
da una sorgente a temperatura pi� alta ed ottenendo in cambio lavoro. In tal
caso sarebbe quest'ultima sorgente avendo ceduto calore ad essere
responsabile del lavoro.
Possiamo riformulare il tutto in parole: rompere l'uovo richiede energia. Se
l'uovo si ricostruisse spontaneamente e reversibilmente, allora nel processo
di ricostruzione l'ambiente dovrebbe ricevere indietro l'energia che era
stata necessaria per la rottura in forma di lavoro o di calore. Se la
ricevesse in forma di calore allora avremmo un ciclo irreversibile con
aumento dell'entropia totale. Se la ricevesse in forma di lavoro meccanico
allora avremmo un ciclo reversibile. Quest'ultimo caso � escluso
dall'esperienza pratica ma non in linea di principio ( in altri sistemi �
quello che si verifica).
> Inoltre DSamb: Qc/T dove Qc � il calore ceduto dall'uovo all'ambiente a
> temperatura T, infine:
>
> DStot = Qc/T + (Sb - Sa) > 0 perch� somma di due termini maggiori di zero.
>
> Qualcuno pu� dirmi se � corretto o magari indicarmi una strada pi� veloce
> per arrivare alla soluzione?
>
> Grazie per l'attenzione.
>
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Received on Tue Sep 02 2008 - 19:01:24 CEST