Re: Simmetria

From: abc <ci_at_o.o>
Date: Tue, 02 Sep 2008 17:49:13 +0200

Ciao

>> Questo vuol dire, se non sbaglio, che scegliendo a=b=c (normalizzati)
>> e sommando p1+p2+p3 ottengo una psi tale che |psi|^2 ha simmetria
>> sferica; giusto?
>
> Cosi' ho scritto anch'io, ahime', in un altro post, ma non e' vero.
> Basta fare i conti: per uno stato p, psi=C[px+py+pz]=f(r)[x+y+z], per
> cui |psi|^2=f^2(r)[r^2+2(xy+yz+xz)], che evidentemente non ha simmetria
> sferica

B�, non avevo mai visto una psi in coordinate cartesiane... per� i conti
  li ho fatti in coordinate sferiche
psi = C (px + py + pz) = C R(2,1) (Y(1,-1) + Y(1,0) + Y(1,1))
che da una
|psi|^2 = |C1 R(2,1)|^2 (3 - 3 cos(2 phi) sin^2(teta))
che, naturalmente, non � sferica

> E' la somma dei
> quadrati delle p ad avere simmetria sferica.

Si, quindi diciamo che il testo, in quella parte, non � scritto proprio
bene...


>> perch� in alcune parti l'elettrone si dovrebbe trovare pi� vicino al
>> nucleo
>
> Le funzioni d'onda devono essere ortogonali, e non c'e` modo di ottenere
> cio' con due funzioni sfericamente simmetriche aventi lo stesso numero
> quantico principale.

Si, ma io non volevo che ogni p fosse simmetrico: mi sarebbe bastato che
l'ultimo elettrone del boro, che si dovrebbe trovare in una combinazione
lineare dei tre p, si "distribuisse" sui tre p in modo da dare una
distribuzione di carica simmetrica.
Infatti il fatto che la distribuzione non sia simmetrica mi causa questa
perplessit�:
la distribuzione di carica non � simmetrica, quindi l'ultimo elettrone,
chiamiamolo e5, si dovrebbe trovare con probabilit� diversa in diverse
parti; diciamo che si trova con probabilit� P in
direzione x.
Ma il potenziale che sente e5 � sferico, quindi noi potremmo ruotare il
nucleo insieme con tutti gli elettroni *eccetto* e5, ed e5 avr� ancora
probabilit� P di trovarsi in direzione x.
Ci� mi sembra violare l'isotropia dello spazio: infatti avremmo trovato
un modo per distinguere la direzione x dalle altre direzioni e cio�
basterebbe fare un esperimento per vedere in quale direzione l'ultimo
elettrone si trova con probabilit� P; tale direzione sar� x.

C'� qualcosa che non capisco...

Grazie dell'attenzione e ciao
Received on Tue Sep 02 2008 - 17:49:13 CEST