Taylor, teoria degli errori, deviazione standard della media

From: Marco <marco_at_mar.co>
Date: Wed, 03 Sep 2008 15:07:55 +0200

Ciao, qualche mese fa avevo postato la stessa domanda su un altro ng ma non
avevo ricevuto risposte esaurienti.
Ci riprovo. Il mio dubbio riguarda s� la statistica,ma si basa soprattutto
sul modo di spiegarla adottato dal Taylor nel manuale "Introduzione all'
analisi degli errori", manuale che in realt� non ha troppe pretese formali
ma che � comunque adottato in moltissimi corsi di laurea.

Come scrivevo allora: nelle "prime pagine" del Taylor si dice che lo scopo
pratico della teoria degli errori � quello di associare un "numero" all'
intervallo di confidenza che noi indichiamo come risultato della nostra
misura. Questo numero non � altro che la probabilit� che il valore vero
della grandezza misurata cada in questo intervallo. Come arrivare - poi -
ad associare questa probabilit� all' intervallo � effettivamente l'
argomento principale del testo.

Ora, detto questo, poniamo di effettuare molte misure di una stessa
grandezza (ad esempio un tempo). La miglior stima del valor vero � data
dalla media dei tempi. Il Taylor, a questo punto, ripete pi� volte che l'
errore da associare a questa miglior stima � la deviazione standard DELLE
MEDIA (SDOM). Non sto ad indicare le pagine del testo, ma viene pi� volte
ribadito che...faccio un esempio stupido...in una semplice "relazione di
laboratorio", la misura di questo tempo deve essere indicata come MEDIA +/-
SDOM

Quello che non mi � chiaro, e che sul Taylor non mi sembra che venga
neppure spiegato, � che operando in questo modo non riesco ad
associare "immediatamente" nessuna probabilit� all' intervallo di
confidenza MEDIA +/- SDOM. In realt� � piuttosto semplice associare una
probabilit�, basta consultare una tabella in cui sono tabulati i valori
della funzione degli errori ERF(t)...
Invece, se associassi alla media la semplice SD, nel caso
di misure distribuite normalmente potrei subito dire che sono certo al 68%
circa che la misura vera cada all' interno di questo intervallo.

Io penso comunque di aver capito tutto il discorso riguardante il fatto che
la media � comunque una stima del valor vero, la stima "migliore", e che
essendo una stima il suo errore � dato dalla deviazione standard della
media. Quindi quello che mi lascia
perplesso non � tanto il significato della SDOM , quanto piuttosto il suo
UTILIZZO come errore da associare alla
media nel risultato ultimo di una misura (quello che andrebbe indicato in
un ipotetica pubblicazione, ecco..)
Received on Wed Sep 03 2008 - 15:07:55 CEST