cianfa72 ha scritto:
> Scusate se riesumo il post....tornando all'argomento di Shield stavo
> riflettendo che secondo me c'e' un altro punto per me poco chiaro.
Figurati... sono passati solo 7 anni e mezzo :-)
> Per poter interpretarlo come un tentativo di applicare la relatività
> speciale e quindi assumere la rappresentazione dell'esperimento in un
> riferimento Lorenziano nello spaziotempo piatto, bisogna prima
> assumere che orologi identici situati ad altezze diverse dalla
> superficie della Terra si possano effettivamente sincronizzare (ovvero
> una volta sincronizzati mantengano la condizione di sincronia quando
> osservati da un altro orologio attraverso segnali luminosi).
>
> Sperimentalmente questo è impossibile in presenza del campo
> gravitazionale terrestre per cui in realta' non sono valide le
> premesse per la descrizione dell'esperimento in un riferimento
> Lorenziano.
>
> Cosa ne pensate ?
Un paio di cose.
Si può organizzare l'esper. in modo un po' diverso, così da superare
l'obiezione che avevi fatta sulle coordinate.
In basso abbiamo un orologio campione 1, e useremo solo quello per
definire il sistema di coordinate.
Questo orologio invia verso l'alto dei segnali a intervalli regolari,
poniamo 1ns. I segnali sono marcati con un numero progressivo m.
Per definire le coord. (t,z) di un evento debbo solo supporre che ogni
evento attivi un trasponder che coincide spazialmente con esso, e che
rimanda verso il basso il più vicino segnale ricevuto da 1, incluso il
suo marchio m.
Questo segnale viene ricevuto da 1 e si registra il tempo n al quale
arriva.
Nella figura si dovrebbeero quindi aggiungere le linee dei segnali
riflessi, che raggiungono 1 agli eventi A3, B3, ecc.
Per ogni evento E abbiamo quindi due tempi:
- t1 di emissione del segnale da 1 (marchio m)
- t3 di ricezione in 1 del segnale riflesso (marchio n).
Definisco le coord. di E:
tE = (t1 + t3)/2
zE = (t3 - t1)/2.
Ora comincia il vero esperimento.
Alla quota zE (z2 nella figura) è presente un vero laboratorio, dove
si può costruire un orologio campione, copia di quello presente in z1.
Faccio notare che le istruzioni per costruire questa copia non
richiedono misure di tempo.
Per es. un orologio al Cesio consisterà di un generatore del fascio
atomico, di opportuni campi magnetici, di una cavità dove è presente
la radiazione che deve risuonare (circa a 9 GHz) con la transizione
iperfina degli atomi.
Ma per es. non debbo dare un valore esatto della frequenza: la si
potrà trovare per tentativi, e poi sarà stabilizzata dal feedback
dell'orologio.
Costruito l'orologio, posso determinare i tempi tA', tB' che esso
segna agli eventi EA ed EB, di arrivo dei segnali emessi ai tempi tA e
tB di 1.
Troveremo che
tB' - tA' > tB - tA.
Quindi il parallelogrammo della figura non è tale in termini di misure
fatte con orologi identici (mentre lo era nell'iniziale sistema di
coordinate).
Niente di nuovo: ho solo precisato la distinzione tra le coord. della
figura, definite operativamente con *un solo* orologio, e le misure
dell'esperimento.
Ora aggiungo una considerazione: questo stesso esper., invece che
sulla Terra, si potrebbe fare in un'astronave accelerata, e si
otterrebbe lo stesso risultato.
La formuletta
Dtau2/Dtau1 = 1 + g*(z2-z1)/c^2
sarebbe valida in entrambi i casi, *in senso locale*.
Questo esattamente vuol dire che il secondo termine, prop. a z2-z1, è
solo un'approssimazione.
Sia sulla Terra, sia sull'astronave una formula più precisa
richiederebbe termini addizionali, o un'espressione più complicata.
In entrambi i casi, perché g *non è uniforme*.
Che non lo sia sulla Terra è scontato.
Ma forse stupirà qualcuno che non lo sia neppure nell'astronave :-)
Si tratta semplicemente della metrica di Rindler...
--
Elio Fabri
Received on Thu Jun 28 2018 - 17:43:34 CEST