Re: equivalenza tra legge di Coulomb e di Gauss

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Fri, 09 May 2008 11:26:32 +0200

gnappa wrote:

> 1) dalla legge di Coulomb si pu� dedurre la legge di Gauss in forma
> integrale;

Anche in forma differenziale (la div di 1/r^2 e' una delta di Dirac). In
entrambi i casi, comunque, hai bisogno anche del principio di
sovrapposizione.

> 4) la legge di Coulomb � valida solo in elettrostatica, mentre in
> generale vale la Gauss differenziale.

E la integrale.

> quindi, quando si parla di equivalenza tra legge di Coulomb e di Gauss,
> suppongo si intenda solo in elettrostatica,

OK

> mentre per dedurre la legge
> di Coulomb o di Gauss integrale dalla Gauss differenziale, bisogna
> aggiungere anche l'ipotesi che il campo generato da una configurazione
> di carica occupi istantaneamente tutto lo spazio.

Questa non mi pare una ipotesi addizionale: direi che deriva dal fatto
che nelle equazioni non compare il tempo. Non vedo poi perche' in questo
  caso distinguere la forma differenziale da quella integrale: sotto le
solite ipotesi di regolarita' sono equivalenti.

> Quindi la legge di Gauss viene chiamata teorema ma col senno di poi �
> lei a essere pi� generale di quella di Coulomb.

Assolutamente si! Gauss fa parte delle equazioni di Maxwell, quindi e'
sempre valida, Coulomb vale solo tra cariche ferme.
Received on Fri May 09 2008 - 11:26:32 CEST