Re: ottica: risoluzione microscopio

From: Angelo <angelo.martini_at_katamail.com>
Date: Sun, 27 Apr 2008 11:32:57 +0200

"Elio Fabri" <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:67emh7F2ognnhU1_at_mid.individual.net...

> Ti posso rispondere in due parole che conta la pupilla d'entrata. Ma
> poi dovrei spiegarti che cos'e'...

Ci provo io, professore, cos� vedoiamo che voto mi metti....:)

Teoria:
Immagina un sistema ottico complesso S, dove per complesso intendiamo lenti
e diaframmi aventi il medesimo asse ottico. Diciamo che S � delimitato da
una lente A, ad un estremo, e da una lente B all'estremo opposto. Prendiamo
ciascun diaframma, compreso ciascun bordo di lente (montatura), da A verso
B, e per ognuno ricaviamo l'immagine che tutte le lenti anteriori ad esso
formano entro o fuori S, come immagine reale o virtuale. Otterremo un
sistema di diaframmi fittizi, sempre da A a B, ciascuno in una specifica
posizione. Immagina di eliminare tutto S, fuorch� la montatura di B,
l'ultima lente (se ci fosse uin diaframma davanti a B, dovresti prendere
quello). Ora hai un sistema P di diaframmi fittizi pi� un diaframma "fisico"
(quello anteriore a tutto), e basta. Il diaframma pi� piccolo di P prende il
nome di pupilla e se la luce nel sistema ottico normalmente entra da B, tale
pupilla � detta di entrata. Essa rappresenta il limite superiore al diametro
del fascio luminoso che pu� entrare nel sistema S (o P). In genere per far
entrare un fascio di tale diametro, devi prenderlo assiale. Se lo inclini,
otterrai vignettature prodotte, per lo pi�, dagli altri diaframmi di S (o
P). Oltre una certa vergenza, nessun raggio del fascio entra pi�. La cosa
CERTA � che se prendi una sorgente di qualunque forma ed estensione e la
poni a distanza qualunque da B e scegli un raggio qualunque che riesce a
superare tutti i diaframmi di P e fuoriuscire dalla parte opposta, allora
quello stesso raggio superer� anche S, che � il vero sistema ottico che
abbiamo "asportato". La dimensione di ciascun diaframma fittizio � quella
che vedi, nel senso che se l'immagine � reale, allora la dimensione � quella
che otterresti misurando su uno schermo posto sul piano del diaframma
fittizio; se � virtuale, � la dimensione dell'immagine virtuale. La
costruzione della pupilla di uscita � simmetrica rispetto a quella di
entrata, l'ultimo elemento del sistema essendo, questa volta, la montatura
fisica (non dico "reale", perch� riferisco questo aggettivo all'immagine di
un oggetto e non all'oggetto stesso) di A.

Pratica:
Se prendi un cannocchiale e guardi dalla parte dell'oculare puntato sul
cielo (non sul sole!!!) vedrai una specie di pallina luminosa che fuoriesce
dall'oculare. Se metti uno schermo al posto dell'occhio, e lo muovi fino a
che va a fuoco il pallino, avrai trovato la pupilla di uscita, immagine
reale - in questo caso - dell'orlo dell'obbiettivo B (che � l'ultimo
diaframma da considerare nella costruzione della pupilla di uscita). Nota
che la luce che raggiunge il bordo della p.u. � passata per la pupilla di
entrata, rendendo coniugate le due pupille (corrispondenza biunivoca tra i
punti di una e quelli dell'altra). Da dove viene la luce che metti a fuoco
sullo schermo? Beh..devi considerare che il cielo invia luce all'obbiettivo
e questi si intersecano variamente in ciascun punto del contorno di esso,
che potr� cos� essere considerato alla stregua di una sorgente puntiforme
(perci� e metti a fuoco la p.u. non vedrai a fuoco le nuvole in cielo!!!).
Ovvio che una i raggi di una sorgente puntiforme posta sull'orlo
dell'obbiettivo (che vedremo ora essere la pupilla di entrata) convergeranno
proprio in un punto (coniugato) dell'orlo della pupilla di uscita.

Ora guarda con il cannocchiale capovolto e fa le stesse cose di prima.
Troverai sullo schermo, a notevole distanza dall'obbiettivo, una immagine
reale della montatura di A (prima lente dell'oculare, se non vi � alcun
diaframma avanti ad A), molto pi� grande dell'obbiettivo stesso. Questa,
quindi, non � la pupilla di entrata, perch� non � il diaframma di P pi�
piccolo. Il diaframma pi� piccolo sar� proprio la montatura "fisica"
dell'obbiettivo B. Nei cannocchiali vale la relazione secondo la quale il
rapporto tra pupilla di entrata e pupilla di uscita � uguale al rapporto tra
focale obbiettivo e focale oculare, ossia l'ingrandimento angolare.

Osservazioni:
1) Se inizi ad allontanare lo schermo partendo da vicino all'obbiettivo,
metterai "a fuoco" prima altre strutture intermedie, che sono le immagini
reali degli altri diaframmi di S. Io, ad esempio, provando con un monocolo
(mezzo binocolo) ho visto pure un diaframma quadrato....
2) Questi concetti sono utili oltre che per valutare ad esempio se uno
strumento � utile pi� di giorno o di notte (devi fare i conti con la pupilla
del tuo occhio), soprattutto per la costruzione di P, un sistema - come
detto - privo di lenti (e quindi di rifrazione) che con raggi rettilinei ti
permette di capire quale e quanta luce passer� da una parte all'altra di P,
e quindi di S (e quindi stimare e correggere la vignettatura, progettare la
dimensione dei vari componenti, ecc.)
3) Quando dico che per costruire P tutti i diaframmi sono fittizi fuorch�,
ad esempio B (nella costruzione della pupilla di entrata) � perch� il
diaframma rappresentato dall'orlo di B non viene modificato da nessuna lente
posta innanzi a B (visto che � l'ultimo diaframma per definizione) e
tuttavia esiste e non lo si pu� ignorare. Essendo immodificato dal sistema
ottico, rimane fisicamente dove sta!

Io ho capito cos�!!! Speriamo bene :-)

angelo
Received on Sun Apr 27 2008 - 11:32:57 CEST