Il 15/07/2018 14:50, Houdini ha scritto:
> On Sun, 15 Jul 2018 13:08:10 +0200, Soviet_Mario wrote:
>
>> Scusate, sono OT ma pur avendo cercato di usare risolutori online, le
>> soluzioni trovate mi risultano persino più complesse del problema
>> (pratico) da risolvere e che avevo modellizzato. Sicuramente a molti di
>> voi la cosa risulterà banale e provo a chiedere (non sono iscritto al NG
>> di matematica ...)
>>
>>
>> Allora ho delle lastre ondulate di tegolit che probabilmente hanno una
>> sezione SINUSOIDALE (e se non lo sono perfettamente, faremo finta che lo
>> siano).
>>
>> Questa sinusoide ha altezza reale 60 mm (che fingiamo siano 54 mm), e
>> passo longitudinale 200 mm (che usiamo per tali).
>>
>> Per plottarla ho usato l'equazioni
>>
>> Y = 54 * sin (200 * X / 2PI)
>> nel caso che il plotter sia impostato in radianti, o Y = 54 * sin (200 *
>> X / 360)
>> nel caso che il plotter sia impostato in gradi sessagesimali.
>> Y = ordinata in mm, X = ascissa in mm (non è l'angolo)
>> E veniva con le proporzioni corrette, diciamo
>>
>> poi ho chiamato K = 54 ed L = 200/360 = 0,5555555555556 (se l'angolo è
>> in gradi)
>>
>> Avevo poi impostato il calcolo della lunghezza della curva come
>> integrale di linea (perché devo dimensionare dei pezzi di lamiera in
>> modo che seguano il profilo diciamo e tagliarli a lunghezza adeguata)
>> con la funzione PATHLEN = SUM[_0, ^PI] sqrt (1 + (K * L * sin (L *
>> X))^2)
>>
> Non ho seguito tutto, che francamente mi sembra un po' confuso.
chiedo scusa :(
> Pero' intanto ti dico. Se la curva e' rappresentata dalla funzione y(x),
> cioe' (x,y(x)), la sua distanza e' data da
> int ds = int sqrt(1+y'^2) dx
>
> Dunque se y(x) = sin(x), l'elemento di linea e'
> ds = sqrt(1+cos(x)^2)
>
> e non sin come scrivi tu.
>
> La primitiva e' una funzione ellittica, ma non ti serve per la parte
> numerica. Se y(x) = sin(a*x) con periodo 2pi/a, chiaramente
> sqrt(1_a^2 *cos(a*x)^2)
eh, per me è arabo. Mea culpa s'intende ... ma arabo resta :)
> avra' periodo dimezzato, pi/a. Se a e' grande la funzione oscillera'
> selvaggiamente ed e' un problema calcolarla numericamente. Ma bastera'
> farlo su di un periodo solo e moltiplicare per il numero di periodi.
>
a me serve il primo mezzo giro, integrazione tra 0 e
pigreco. Immagino che non sarà nemmeno periodica in
quell'intervallo, perché la funzione integranda era pure
sempre positiva ...
Spero che se sai fare il calcolo agevolmente, tu possa
confermarmi il dato di JTS (234).
tra l'altro, ho tentato di fare una stima pedestre della
serva con una mezza ellissi di semiassi 100 e 54 mi esce
241,902634326 (che è superiore, ma ha più curvatura
immagino, mentre la sinusoide ha due tratti rettilinei)
diciamo che cmq l'ordine di grandezza del calcolo di JTS è
giusto, e quindi sarà giusto anche l'algoritmo :)
ciao e grazie
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Sun Jul 15 2018 - 17:31:23 CEST