Rocky3 ha scritto:
> ...
> "Due recipienti A e B di ugual volume, a pareti rigide ed adiabatiche,
> contengono due quantit� differenti dello stesso gas perfetto alle
> pressioni PA e PB. Si mettono in comunicazione i due recipienti
> tramite un tubo di volume trascurabile; determinare la pressione
> finale del gas".
> ...
> L'equilibrio si ha per P_finale = (PA + PB)/2. Il ragionamento da fare
> � lo stesso se si parla di temperature, anzich� di pressioni, giusto?
>
> E se i due gas fossero stati diversi? La pressione di equilibrio
> finale sarebbe cambiata?
Nelle condizioni date (pareti rigide adiabatiche) si puo' solo essere
sicuri che l'energia interna del sistema non cambiera'.
D'altra parte questa dipende solo dalla temperatura del gas.
Per la parte A avremo
UA = nA*C*TA
(dove C e' la cap. termica molare a volume costante) e per l'eq. di
stato
PA*V = nA*R*TB
quindi
UA = (C/R)*pA*V.
Stessa eq. per la parte B.
Ora credo che puoi andare avanti da solo...
Il risultato e' quello che sai, ma una spiegazione intuitiva si puo'
dare solo pensando all'interpretazione microscopica della pressione.
Quanto alla temperatura, non e' la media; la trovi immediatamente dal
fatto che l'energia interna non e' cambiata.
Se i due gas fossero diversi il procedimento sarebbe simile: bastera'
considerare che ciascun gas "non vede" l'altro.
Ciascuno dei due si espande dal volume V al volume 2V, e alla fine
hanno la stessa temperatura.
La pressione complessiva sara' la somma delle pressioni parziali.
--
Elio Fabri
Received on Thu Mar 27 2008 - 20:56:52 CET