Re: piccolo estratto

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Sun, 30 Mar 2008 09:40:24 -0700 (PDT)

On Mar 29, 8:37 pm, 3p <2g3..._at_gmail.com> wrote:
> Forse sarebbe bello che i
> libri riportassero le parole di un fisico (mi pare Jammer) che non
> ricordo con precisione ma che dicevano che l'essenza della grandezza
> pi� fondamentale della fisica, la massa, continua a sfuggirci.

Ciao, � interessante quello che dici. Per� bisogna stare attenti a
cosa intendiamo con massa.
La parola "essenza" non mi piace, per motivi "filosofici" diciamo,
comunque uno pu� chiedersi per esempio come si manifesta la massa e
questo lo sappiamo, uno pu� chiedersi perch� c'� la massa, cio� se c'�
qualche altra cosa dietro alla massa dei corpi. E questo lo sappiamo
molto meno (se trovano il bosone di Higgs qualcosa di pi� lo sapremo)
e sono d'accordo con Jammer.

Tornando la discorso generale sulla meccanica e come la si insegna
(all'universit� prima di tutto), a me non piace molto il modo in cui
viene introdotto tradizionalmente il concetto di massa in meccanica
(come si manifesta la massa). Si introduce quasi sempre direttamente
nella seconda legge della dinamica. Per� a mio parere � un po'
fuorviante (almeno cos� accadde per me da studente delle superiori ed
anche all'universit�), perch� in quel modo si introducono insieme due
attori: la forza e la massa. Per poter maneggiare insieme queste due
nozioni bisogna avere una nozione di forza indipendente da quella di
massa, cio� un criterio (anche sperimentale) che permetta di stabilire
quando su due corpi di massa diversa agisca la stessa forza senza
conoscere a priori la massa dei corpi. Non dico che non si riesca a
districarsi (alla fine basta parlare del dinamometro), ma a me �
sempre sembrata una strada complicata, ed � facile cadere in circoli
viziosi. In realt� la nozione di massa, in meccanica, pu� essere
introdotta senza scomodare la nozione di forza.
Basta premettere la conservazione dell'impulso alla seconda legge
della dinamica, invece di farla discendere da essa (cosa che sarebbe
anche corretta da un punto di vista generale, visto che la
conservazione della quantit� di moto � un principio molto pi�
generale, alla prova dei fatti, di F=ma che sopravvive ben oltre il
campo di validit� della meccanica classica).
Per definire la massa basta assumere (e verificarlo sperimentalmente)
che per ogni punto materiale esista una costante M che dipende solo
dal corpo, tale che in un qualunque sistema inerziale, quando il corpo
interagisce con un secondo punto materiale cambiando la velocit� (c'�
accelerazione), la quantit� M_1v_1+ M_2v_2 sia costante nel tempo,
anche se v_1 e v_2 variano. E' chiaro che, idealmente, si pu� prendere
un corpo di prova e decidere che la sua massa valga 1, e quindi usare
la relazione di sopra per misurare tutte le altre masse. Mi pare che
questo fosse anche il punto di vista di Mach, solo che lui usava la
relazione M_1a_1+ M_2a_2 = 0, che � poi la stessa cosa...
Una volta chiarito cosa sia la massa si pu� passare alla nozione di
forza, che permette alla fine misure sperimentali della massa ben pi�
agevoli...
A quel punto il discorso diventa complicato perch� si apre un
ventaglio di possibilit�, a seconda di come si interpreta F=ma, cio�
la F in quell'equazione. Il punto di vista pi� astratto e matematico,
*sicuramente improponibile nelle scuole superiori*, � quello di
vedere quell'equazione come un'equazione differenziale che garantisce
il determinismo (determinazione del moto quando sono note posizioni e
velocit� in un fissato istante) purch� F sia una funzione di tempo,
posizioni e velocit�...della coppia di punti (gli stessi usati per
definire le masse) che interagiscono.
Una volta scelta la strada per parlare del concetto di forza, si pu�
notare che la definizione stessa di massa richiede la validit� del
principio di azione e reazione. Infine, l'ultimo ingrediente
logicamente necessario � il principio di sovrapposizione delle forze.
Quello che ho scritto, unitamente al discorso sul primo principio che
ho fatto negli altri post (e qualche altra considerazione su spazio
assoluto, tempo assoluto e cose simili e sull'invarianza delle leggi
di forza sotto il gruppo di Galileo), � semplicemente il modo con cui
io, molto personalmente, organizzo nella mia mente, la meccanica
classica (e come la riassumo agli studenti nelle prime lezioni di due
corsi di meccanica analitica che tengo), non ha alcuna pretesa
didattica n� per l'universit� n�, tantomeno, per le scuole superiori.

Ciao, Valter
Received on Sun Mar 30 2008 - 18:40:24 CEST

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