3p ha scritto:
> > > Le leggi di Keplero parlano dei pianeti come di oggetti puntiformi.
> >
> > Proprio quello che sto sostenendo in questo dibattito, e che mi viene
> > contestato.
> ti veniva contestato solo da me, che ho riconosciuto che quanto ai
> pianeti la natura puntiforme conta (ma non per il sole, se ha massa
> molto pi� grande di quella dei pianeti, e tu includevi anche il sole
> puntiforme tra le ipotesi necessarie per Keplero).
Quando ho detto che la puntiformit� del sole � necessaria?
Ho solo inteso che serve alla semplificazione dello schema, una volta
ammesso che tutta la massa si possa idealmente considerare concentrata in
un punto.
Tu lo ammetti, ora, su mio invito, solo per i pianeti: ma questi pianeti,
per te, una volta che siano rappresentati da un punto geometrico, cessano
di avere una massa, solo perch� il loro comportamento nel campo (la loro
orbita) � invariante da essa? Guarda che in quel punto continua ad essere
concentrata la loro massa (col risultato di una densit� conseguentemente,
infinita, come ti ho gi� detto), e non vedo perch� non fare la stessa cosa
anche per il sole (al di l� del teorema dimostrato da Newton
dell'equivalenza dalla distanza del raggio della sfera ideale in poi), col
vantaggio di non avere l'ingombro del corpo centrale e di poter in teoria
calcolare le orbite fino al limite del semiasse nullo.
Inoltre il tuo pianeta diventa corpo (relativamente) centrale se tu
includi nel sistema anche i satelliti: se tu dovessi occuparti dell'orbita
di un satellite che gira intorno ad un pianeta il quale gira intorno al
sole, per questo cesseresti di rappresentare con un punto il tuo pianeta,
per disegnare al suo posto un corpo sferico?
Forse non accetti tout-court l'idea di rappresentare un corpo celeste
dotato di massa con un punto in cui essa sia tutta concentrata? Guarda che
non sono io che invito a farlo; questo mi � sempre stato insegnato e lo
trovo dovunque.
(cut)
> Come puoi affermare che ""molto grande" e "molto
> piccolo" non fanno parte del linguaggio rigoroso della matematica..."
> solo perch� un interlocutore di scarse conoscenze matematiche come me
> ti ha affermato di non saperti definire questi concetti?
Guarda che anche il pi� illustre e competente matematico (senza
condizionamenti da parte di altri approcci, o consapevole di essi) mi
avrebbe risposto come hai risposto tu.
> Devo tra
> l'altro concludere che secondo te anche i concetti di punto o di
> insieme non fanno parte del linguaggio rigoroso della matematica (a
> meno che tu riesca a darmi delle definizioni, cosa della quale mi
> permetto di dubitare :)).
Ma che dici?
Ho detto che un concetto non fa parte del linguaggio della matematica per
il fatto che non possiamo definirlo?
Punto, insieme, spazio, tempo ecc.. sono concetti che intendiamo benissimo
e che non hanno bisogno di essere definiti (ne possono essere definiti):
sono niente meno che il fondamento stesso della matematica e della
geometria, il linguaggio che esse parlano (altro che non farne parte!).
Tra questi concetti c'� anche qeullo di "rapporto", quindi di "minore" e
"maggiore", laddove minore vuol dire "pi� piccolo" e "maggiore" pi� grande.
Ma gi� le parole "piccolo" o "grande" in s� per la mateamtica non
significano nulla, come non significano nulla in nessun contesto se non ci
si riferisce, almeno tacitamente, ad una grandezza data.
Ma mentre nel linguaggio comune, che non � rigoroso, ha senso chiamare
piccola o grande una cosa (rispetto ad un canone), lo stesso non si pu�
dire per il mondo astratto dei numeri e delle grandezze.
Prendi la base 100, (o, se vuoi , il metro, cento centimetri).
Qual'� un numero piccolo?
2 � piccolo, ed anche 3: il numero 28 � piccolo?
50 non � n� grande n� piccolo? Diciamo che fa eccezione? E 49 � piccolo?
Diresti che 2 � molto piccolo e che 8 � solo piccolo, e 98 molto grande
mentre 75 � semplicemente grande?
Il matematico semplicemente non sa che farsene di questa diatriba, la cui
soluzione � affidata tra l'altro ai gusti soggettivi (banditi dalla
Matematica), poich� credo che non si potr� mai raggiungere l'accordo su di
un limite al di qua del quale una cosa � piccola ed al di l� del quale
comincia a diventare grande, anche volendo introdurre intervalli di
incertezza, i quali a loro volta il matematico esigerebbe che fossero
definiti con i loro bravi estremi.
Il matematico, per contro, dati due valori "quantifica" con rigore
assoluto, senza mai usare (se vuole, e senza il rischio di perdere un bit
di informazione) le parole "grande" e "piccolo".
Ma, obietterai, se non quantifica, dicendoti di quanto un numero �
maggiore di un altro, ma si limita a dire che � maggiore, allora puoi
pensare il numero minore come "piccolo", e quello maggiore come "grande":
ti renderai conto che i due termini, in s� non hanno significato. Quel
"piccolo" significa necessariamente "pi� piccolo (minore) dell'altro", e
quel "grande "pi� grande (maggiore) dell'altro".
(cut)
Peggio ancora, spero non la prenderai come un'offesa ma
> in questi tuoi strani impuntarsi ci vedo del trollismo.
Tranquillo: la cosa non sarebbe sfuggita al moderatore.
> A volte mi
> sembra che lo scopo dei tuoi messaggi non sia n� porre domande, n�
> dare risposte, n� fare osservazioni o stimolare riflessioni, cio� che
> non desideri capire e/o far capire, ma solo ed esclusivamente generare
> attriti o, detto pi� coloritamente, "cercar rissa" :-). Per esempio
> smargiassi ti ha spiegato bene cosa si intende dire quando si usa il
> termine "massa infinita",
Sono del parere, in particolare quando si parla di scienze esatte, che
quando si intende dire una cosa si deve dire quella cosa, non un'altra
cosa. Ora "massa infinita" � una cosa dal significato ben preciso (anche
se inconcepibile) completamente differente dal significato, ben
comprensibile perch� rigorosamente descrivibile e definibile nei termini
della logica matematica, dei processi di tendenza al limite.
Perch�, allora se uno deve riferirsi a questi ultimi, non lo fa, e si
riferisce invece a quell'altra cosa?
Costa tanta fatica dire "tendente all'infinito", anzich� infinito?
Quanto tempo si perde?
Sei prevenuto anche tu?
> e dicendo che basta intendersi, e io ho
> fatto un passo indietro dandoti ragione e dicendo che in effetti molto
> meglio esprimersi cos� "il sole ha massa molto pi� grande dei
> pianeti". E cos�, dopo che tutti ci siamo intesi e chiariti, tu non
> soddisfatto te ne vieni nuovamente fuori cos�
> > Niente di male nel supporre, se pur per comodit�, che il sole abbia massa
> > infinita, col risultato che il campo gravitazionale che gli sta intorno
> > avrebbe cos� valore infinito in ogni punto, fino ad infinito?
> onestamente... ti sembra un'uscita normale?
Pi� che normale: ma hai letto ci� che hai quotato?
Tu avevi riconosciuto, rettificando, che � meglio dire che il sole ha
massa molto pi� grande piuttosto che dire "ha massa infinita". Ok:
soddisfazione per me.
Quella da te riportata sotto non � la risposta a te, ma a smargiassi che,
contro la tua rettifica, era intevenuto dicendo che non c'� nulla di male
nel dire che la massa del sole � infinit� (col che non mi pare che si
potesse dire che ci eravamo tutti chiariti e ci volevamo tutti molto bene).
Ho dovuto quindi (ma parlavo con lui, non con te) fargli rilevare la
contraddizione insita in quell'assunto.
Naturalmente non � servito a nulla:
"Infinito", mi ha spiegato, � abbreviazione di "tendente all'infinito".
Un po' come dott. che � abbreviazione di dottore.
Ciao, e non prendertela troppo.
Luciano Buggio.
Luciano Buggio
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Received on Mon Feb 18 2008 - 16:07:07 CET