[gugo:]
> Partendo dai risultati dei "Teoremi di incompletezza di
> Gödel", mescolando uno dei noti teoremi di Turing, "Halting
> Problem", Mr. Roger Penrose (fisico matematico) e
> successivamente Mr. John Lucas (filosofo) hanno dichiarato
> e (dimostrato?) che una macchina di Turing non potra' mai
> emulare il cervello umano. Quindi un computer non potra'
> mai emulare il cervello umano.
>
> Prendendo per buona la loro prima affermazione,
Io non la prenderei per buona.
Forse ti potra` interessare questo testo di Odifreddi:
http://www.vialattea.net/odifreddi/godelia.htm
che fa varie considerazioni bio-informatiche che non
condivido affatto (le differenze tra cervello e computer
citate da Odifreddi mi appaiono del tutto irrilevanti ai
fini del discorso), ma anche considerazioni matematiche
di cui tenderei a fidarmi maggiormente (Odifreddi e` un
matematico) anche se non saprei verificarle:
"A prima vista, Penrose usa il Teorema di Gödel in maniera
piuttosto convincente: poiché, dato un sistema formale
consistente, noi possiamo esibire una formula che il sistema
non riconosce come vera (essendo essa indecidibile) ma noi
si, noi siamo meglio di qualunque sistema formale. Dunque
l'Intelligenza Artificiale è impossibile, perché essa
richiederebbe la costruzione di un sistema formale (nelle
forma di un programma) che simulasse l'attività di pensiero
umana, ma tale sistema non vedrebbe la verità di una
proposizione che noi invece riconosciamo come vera.
In realtà tale argomento, banalmente scorretto, potrebbe
essere un buon test per verificare, in sede di esame, la
comprensione di uno studente del Teorema di Gödel e della
sua dimostrazione. [...]
Dove risiede dunque tale problema? Semplicemente nell'essersi
scordati di aver usato la consistenza del sistema per
dedurne la verità della formula che dice di se stessa di non
essere dimostrabile. D'altra parte, se il sistema fosse
inconsistente, ogni formula sarebbe dimostrabile, e quindi
anche la precedente: essa sarebbe dunque falsa, in quel
caso. In altre parole, noi abbiamo riconosciuto soltanto la
verità condizionale (sotto l'ipotesi di consistenza) di una
formula, non quella assoluta. E non c'è nessuna presunzione
(neppure da parte di Penrose) di pensare che la mente umana
sappia riconoscere la consistenza di sistemi formali."
Ciao
Paolo Russo
Received on Sun Feb 10 2008 - 23:44:40 CET