Elio Fabri ha scritto:
(cut)
> Quel pendolo non era sospeso nel modo che sembrerebbe piu' ovvio, per
> es. su un "coltello": era invece sospeso a una laminetta elastica.
> Di conseguenza il moto della massa non era esattamente circolare.
> Non ho mai portato a fondo lo studio di quel sistema meccanico, ma
> sono convinto che una delle ragioni di quella peculiare sospensione
> fosse proprio di avvicinarlo a un pendolo cicloidale, senza introdurre
> attriti sensibili.
Il pendolo circolare non � isocrono perch� la curvatura del percorso
concavo rimane costante col variare dell'elongazione.
Bisogna invece (condizione necessaria), per avere l'isocronismo, che tale
curvatura aumenti con l'elongazione.
E' quel che avviene nel pendolo cicloidale.
Probabilmente quindi la sospensione ad un punto che a sua volta oscilla
(con lo stesso periodo, per induzione meccanica) produce l'effetto di far
variare in questo modo la curvatura in questione: non per� (condizione
insufficiente), se � vero quanto dici ("avvicinarlo..") con la legge con
cui varia quella del pendolo cicloidale.
Sarebbe interessante andare a vedere quale � questa legge per il pendolo
cicloidale: mi affascina l'idea che sia la pi� semplice, cio' la relazione
lineare.
Basterebbe dimostrare che il raggio di curvatura della cicloide (quello in
base al quale si determina l'evoluta, che � il luogo geometrico dei centri
di curvatura in ogni punto della cicloide) nell'equazione parametrica �
proporzionale a t.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org
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Received on Fri Feb 08 2008 - 21:35:43 CET