cometa luminosa ha scritto:
(cut).
> > Basterebbe dimostrare che il raggio di curvatura della cicloide (quello in
> > base al quale si determina l'evoluta, che � il luogo geometrico dei centri
> > di curvatura in ogni punto della cicloide) nell'equazione parametrica �
> > proporzionale a t.
> Proporzionale al tempo non potr� essere, perch� significherebbe che
> aumenta indefinitamente nel tempo, mentre invece dovr�, arrivando
> all'elongazione massima, arrivare ad un valore minimo, poi passare per
> il valore massimo quando il pendolo � sulla verticale, quindi
> diminuire di nuovo fino alla successiva massima elongazione e cos�
> via.
Naturalmente mi sono dimenticato di precisare l'intervallo (di t, o theta,
come vuoi tu) di validit� di quella eventuale proporzionalit�: (0,
pigreco).
In questo intervallo r(raggio di curvatura) cresce da 0 a 4R (R � il
raggio della circonferenza generatrice).
E' ovvio che nel successivo intervallo (pigreco, duepigreco) r diminuisce
da 4R a zero.
Il mio problema era quello della verifica della mia ipotesi di tale
proporzionalit�, che non pare venire dai tuoi calcoli.
> r(theta) = 4R|sin(theta/2)|
Il raggio di curvatura sarebbe quindi proporzionale non all'angolo, ma al
seno dell'angolo, e la relazione non sarebbe quindi la pi� semplice, come
da me auspicato, quella lineare.
Ciao e grazie.
Luciano
http://www.lucianobuggio.altervista.org
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Received on Sun Feb 10 2008 - 09:28:21 CET