Re: Entaglement

From: Paolo Avogadro <paolo_avogadro_at_libero.it>
Date: Tue, 29 Jan 2008 12:32:41 +0100

Ciao
>> Non � affatto facile dimostrare che uno stato di 2 o pi� particelle �
>> entangled proprio perch� in linea di principio devi provare tutte le
>> descrizioni possibili.
>
> Non mi pare difficile, almeno fino a due particelle.

hai ragione, i problemi sulla dimostrazione nascono da sistemi con 3
particelle (mentre per le 2 come hai fatto vedere la dimostrazione esiste).

Quando qualcuno fa un'affermazione del tipo non si pu� fare... o non si
pu� dimostrare...(come quella che ho riportato sulle 3 particelle) trovo
divertente cercare di confutarla (e spesso l'esercizio mentale mi aiuta
a capire l'affermazione stessa), per questo ho ragionato sui sistemi di
fermioni identici e mi pare di poter dire che questi siano sempre
intrecciati.

Qualora esistesse una base in cui la funzione del sistema (f(1,..,n)) �
il prodotto di stati di singola particella allora f non potrebbe essere
antisimmetrica.

Da cui deduco che la funzione d'onda che descrive un qualsiasi numero di
  elettroni � entangled (o per dirla in modo pi� colorito gli elettroni
che compongono il mio corpo sono intrecciati con quelli delle stelle
della galassia di Andromeda, o meglio ancora spingendo il ragionamento
forse un p� troppo(!) in l�, sono intrecciato con elettroni con cui non
entrer� mai in contatto causale).

Restando con gli elettroni per terra, mi sono posto un altro problema:
se prendo un sistema di due fermioni sufficientemente distanti spesso
trascuro il fatto che la loro funzione d'onda deve essere antisimmetrica.

Da cui ho pensato che si possa costruire una funzione d'onda del tipo:
psi(1,2)= f_{non Entangled}(1,2)+ epsilon(d)*g_{Entangled}(1,2)
dove:
- f � una funzione che non contiene parti intrecciate
- l'entanglement � contenuto in g
- epsilon(d) � una funzione della distanza "d" che (in genere) tende a
zero all'aumentare di d, mentre il bello degli esperimenti con
particelle intrecciate � proprio trovare il modo di evitare che questa
epsilon(d) tenda a zero col passare del tempo, spesso per l'interazione
  con l'ambiente (in questo contesto mi limito ad ignorare l'interazione
con altre parti del sistema per semplicit�).

Non mi pare di essere stato chiarissimo (proprio perch� l'argomento non
mi � chiaro!), ma penso che il mio dubbio sia se ha senso pensare a una
misura di quanto uno stato di due particelle � intrecciato; il numero di
coppie identiche che devo utilizzare per ricavare che sono particelle
entangled � costante nel tempo solo in alcuni casi?(tutto questo
trascurando l'interazione con l'ambiente) o si possono pensare
esperimenti in cui il numero di coppie necessario per avere un
determinato errore statistico sull'affermazione "le particelle sono
entangled" � funzione del tempo?

ciao
   Paolo








ciao
   Paolo
Received on Tue Jan 29 2008 - 12:32:41 CET