Paolo Avogadro ha scritto:
> Non � affatto facile dimostrare che uno stato di 2 o pi� particelle �
> entangled proprio perch� in linea di principio devi provare tutte le
> descrizioni possibili.
Non mi pare difficile, almeno fino a due particelle.
Siano A, B i due spazi di H. delle due particelle,
|Aj>, |Bk> due basi in A, B.
Allora il prodotto tensoriale C=AxB ammette coem base il prodotto
cartesiano delle due basi, che scrivo semplicemente |j,k>.
Qualsiasi vettore |u> di C si scrive
|u> = \sum_{j,k} c_{j,k} |j,k>.
Lo stato e' entangled se e solo se la matrice c_{j,k} ha rango
maggiore di 1.
Nota che questa proprieta' e' invariante rispetto al cambiamento
delle due basi |A,j> |B,k>.
Non e' difficile anche dimostrare che se e solo se lo stato *non e'*
entangled, si possono scegliere le basi in modo che solo c_{11} vale 1
e tutti gli altri sono nulli, sicche'
|u> = |A,1>|B,1>.
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Elio Fabri
Received on Mon Jan 28 2008 - 21:18:31 CET