Ciao Bruno, ecco il testo! Datemi una mano perch� ci ho messo due ore a fare
il disegnino, e perch� sono...disperatooo!
http://i19.tinypic.com/8e5ue7o.jpg
Sia S un sistema composto da una tubo R ed un palloncino, C, disposti in
serie (figura in alto a destra). Nel sistema viene pompato un fluido reale
applicando una pressione distendente fino all'equilibrio (il palloncino non
si riempie pi�, le pressioni in S sono ovunque uguali fra loro e alla
pressione all'estremit� libera di R.
- la pressione totale distendente il palloncino �:
(Pp � Pc) + (Pc � Pe) = Ptot
con Pp = pressione a livello dell'estremo libero del tubo R
Pc = pressione interna del palloncino
Pe = pressione esterna al palloncino
- ci� che conta � il valore di Ptot e non quello di Pp, Pc e Pe. Ad esempio
(figura in alto a sinistra), si pu� avere una stessa pressione distendente
totale riducendo la Pe, con Pp = Patm: se l'andamento temporale di Ptot � lo
stesso, la caduta di pressione attraverso R sar� la stessa, a ciascun
istante, il tempo di riempimento anche e, cos�, il flusso a ciascun istante.
- se iltubo � assente o ha resistenza nulla, si ha Pc = Pp (manca cio� la
componente di pressione necessaria a vincere le resistenze di R).
- il palloncino si gonfia con una velocit� finita: una indicazione sul tempo
di riempimento � data dal prodotto RC (costante di tempo), in cui R =
resistenza del tubo, C = distensibilit� del palloncino (per semplicit�: C =
DELTA.V/DELTA.P).
Domande:
1) ignorando il lavoro resistivo, fatto per promuovere un flusso attraverso
il condotto R (ponendo, per esempio R=0), e ipotizzando che la grandezza
Pc � Pe (pressione transparietale del palloncino, o Ptot) vari linearmente
con le variazioni di volume, dimostrare che il lavoro fatto per distendere
il palloncino da V1 a V2 (a prescindere dal modo usato per farlo: quello
descritto dalla figura in alto a destra o quello in alto a sinistra), �
uguale all'area del triangolo di lati DELTA.P E DELTA.V, nel grafico recante
Ptot sulle ordinate e v sulle ascisse (la pressione di partenza, P1 =
(Pc_1 � Pe_1), non � uguale a zero; e nemmeno V1).
2) disegnare un equivalente circuitale RC per illustrare il significato
della costante di tempo.
Ora, io, riguardo al primo punto, vi ho gi� detto abbastanza, e rimane che
non ho capito perch� l'area in considerazione � quella del triangolo e non
del trapezio. Ma sia chiaro che P1 e P2 sono gi� le differenze tra
pressione interna ed esterna!!!
Riguardo al secondo punto, io non ho trovato nulla di meglio di quanto
indicato nelle immagini inferiori: la Ptot � la fem della batteria, R � la
resistenza e C la capacit�. Alla chiusura del circuito, la fem viene
applicata agli estremi del ramo in parallelo con essa. Nel sistema
idraulico, ci� equivale ad applicare istantaneamente una Pt (un gradino di
pressione), o con una pompa "premente" all'estremit� libera di R o con una
pompa "aspirante" nel contenitore sigillato in cui � contenuto il palloncino
C.
Mi aiutate per favore con entrambi i punti? Almeno l'equivalente circuitale
� giusto (ho usato valori arbitrari)? Visto che si parte sempre da P1
diverse da zero, ci� equivale a considerare il condensatore gi� parzialmente
carico al tempo della chiusura del circuito, giusto?
Grazie
Received on Fri Jan 18 2008 - 11:46:54 CET
