Stima frazione molecole eccitate

From: <duepietre.alberto_at_gmail.com>
Date: Mon, 14 Jan 2008 11:59:21 -0800 (PST)

Salve a tutto il newsgroup,

sono ai primi anni del triennio universitario e sto cercando di capire
una questione di meccanica statistica.
Prendiamo una scatola a volume costante V piena di molecole di acqua
(per esempio) a temperatura 300 K (cosi' l'acqua e' liquida). Mi
chiedo quante molecole d'acqua sono in media in uno stato eccitato
elettronico?
Intuitivamente mi aspetto che la quasi totalita' sia nello stato
fondamentale elettronico a temperatura ambiente ma come si puo' dare
una stima anche approssimativa per confermare o meno questo fatto?
La prima cosa che mi viene in mente di fare e' prendere una
distribuzione di Boltzmann a 300 K, cercare quale sia il gap tra stato
fondamentale e primo stato eccitato elettronico della molecola d'acqua
(che mi pare sia circa 7 eV) e cercare quanto sia la frazione di area
sotto la Boltzmaniana ad energia maggiore di 7 eV.
Questo ragionamento pero' mi pare errato o troppo approssimato per
almeno le seguenti ragioni:
1 - Nella funzione di distribuzione di Boltzmann, all'esponente c'e'
l'energia E di TUTTO il sistema, non della singola molecola d'acqua.
2 - Considerare le molecole d'acqua come "non interagenti" al fine di
poter scrivere E=N x E_singola_molecola mi pare troppo brutale perche'
a 300 K l'acqua e' un liquido, nemmeno un gas, tantomeno un gas
ideale...
3 - Seppure faccio l'assunzione in 2, io sono interessato solo al
"sottosistema" elettonico della molecola d'acqua, quindi per esempio
non vorrei prendere in considerazione l'energia cinetica della
molecola. Come faccio a considerare che quei 7 eV fanno parte solo di
quella?

Cosa ne pensate? Le mie obiezioni sono ragionevoli? Se e' cosi' si
riesce ugualmente a dare una stima delle molecole eccitate di una
scatola di acqua a temperatura ambiente?

Grazie per ogni commento,
Alberto
Received on Mon Jan 14 2008 - 20:59:21 CET