Re: Dubbi sui quadrivettori, in particolare il quadripotenziale

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Mon, 07 Jan 2008 21:12:19 +0100

Valter Moretti ha scritto:
> Ciao argo, hai risposto quello che avrei risposto io:
Va bene, avete ragione... Si vede che la vecchiaia avanza
inesorabile...

Detto in modo piu' sofisticato: lo spazio V dei 4-vettori non e'
irriducibile per il gruppo di Lorentz.
Il sottospazio V' dei 4-vettori a div. nulla e' invariante.
Notare pero' che la situazione si presenta complicata, perche' non
esiste un altro sottospazio V" la cui somma diretta con V' sia uguale
a V. Nel gergo gruppale, la rappr. e' riducibile ma non completamente
riducibile.
Mi sono ricordato che un po' piu' di 40 anni fa avevo scritto degli
appunti su questa cosa, che e' piuttosto intricata, e si presenta in
modo diverso a seconda che consideriamo 4-vettori che soddisfano
un'eq. di Klein-Gordon con massa nulla oppure non nulla.
Datemi qualche giorno, e poi potrete leggerli :-)

Nel frattempo avrei pero' un dubbio.
Potrei introdurre una legge di trasf. piu' generale diquella di un
4-vettore, del tipo

A^\mu(x) |--> L^mu_\nu A^\nu(L^{-1}x) + d^mu f(L,x)

dove f e' una f. di gauge dipendente da L, ma scelta in modo da
rispettare una condizione di compatibilita' col gruppo (che per ora
non so enunciare)?
Oppure la richiesta e' priva di senso?

-- 
Elio Fabri
Received on Mon Jan 07 2008 - 21:12:19 CET

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