Re: Problema - Energia potenziale

From: Andrea <nospam_at_no.it>
Date: Sun, 23 Dec 2007 11:49:57 GMT

"TheDj521" <thedj521_at_hotmail.it> wrote in message
news:4768322c$0$10618$4fafbaef_at_reader2.news.tin.it...
> Buonasera a tutti.
> Dopo il "controverso" problema sul flusso (quello del cubo di 100m di
> lato), avrei un altro da sottoporvi... Sembra molto pi� semplice, ma non
> riesco a risolverlo... proprio non saprei da dove partire..
>
> Ho quattro cariche, tutte di carica +Q, disposte ai vertici di un
> quadrato di lato a. Mi viene chiesta la funzione che esprime l'energia
> potenziale elettrica totale.
> Io arrivo al max a dire che U = k*q*Q/r ... e basta... ma non so
> assolutamente come partire.
>
> Se fossero tre, le sommo, prendendo come r per due cariche il lato e per
> una la diagonale...ma con quattro?

Perch�? Non sai fare le somme con pi� di tre termini? Scherzo!
Devi usare il principio di sovrapposizione secondo cui il contributo totale
� pari alla somma dei singoli contributi. Veniamo ai fatti.
Fissiamo un sistema di riferimento caretesiano xOy (volendo essere pignoli
dovremmo considerarne uno in tre dimensioni ma non complichiamo troppo le
cose) con centro corrispondente alla carica q1, posta nel vertice in basso a
sinistra del quadrato. Numeriamo quindi le cariche in senso antiorario q1
(basso a sinistra), q2 (basso a destra), q3 (alto destra) e q4 (alto
sinistra).
Il contibuto di q1 (quello pi� facile da calcolare) sar�:

U1 = [kq^2/(x^2+y^2)]*(x*i+y*j) dove i e j sono i versori rispettivamente
dell'assex e dell'asse y

Il contributo di q2 risulta, invece

U2 = [kq^2/((a-x)^2+y^2)]*(-(a-x)*i+y*j)

Proseguendo ancora si ha

U3 = [kq^2/((a-x)^2+(a-y)^2)]*(-(a-x)*i-(a-y)*j)

e

U4 = [kq^2/((x)^2+(a-y)^2)]*((x)*i-(a-y)*j)

Infine l'energia potenziale totale � data da:

U = U1 + U2 + U3 + U4

>
> Aspetto fiducioso le vostre illuminazioni.
> Grazie!

Prego,
    Ciao.

PS: Non sono affatto sicuro di quello che ho scritto ma adoro cimentarmi nei
problemi di fisica: sbagliando (speriamo di no) si impara!
Received on Sun Dec 23 2007 - 12:49:57 CET