Re: Dubbio correlazione simmetria e principi di conservazione

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Mon, 20 Aug 2018 01:12:38 +0200

Il 19/08/18 20:25, a_the_an ha scritto:
>
> Buonasera. Leggo che il principio di conservazione della quantità di moto è legato alla simmetria spaziale, mentre quello della energia a quella temporale.

> Qui simmetria viene a coincidere, rispettivamente, con traslazione della origine spaziale e di quella temporale del sistema e intervallo in cui vien condotto l'esperimento.

> Intanto, avrei un dubbio in merito a questo uso del termine. Infatti, 'simmetria' dovrebbe corrispondere a un insieme generale di proprietà di regolarità e invarianze (isotropia, omogeneità spazio-temporali), di cui quelli delineati risultano casi particolari. Le traslazioni del sistema e dell'intervallo, dovrebbero infatti essere denotate con omogeneità spaziale e temporale rispettivamente. Quindi, credo, in quanto detto sopra si dovrebbe correggere il termine a cui si legano i due principi, poiché la simmetria non è propriamente una proprietà, ma individua una classe. È giusta questa osservazione?

Non ho ben capito l'obiezione e sopratutto cosa vorrbbe dire che la
simmetria individua una classe. Classe di che?

In gnerale per simmetria in fisica si intende una trasformazione del
sistema tale che le proprietà fisiche del sistema "prima" e il "dopo"
la trasformazione siano indistinguibili.

In meccanica ci sono delle quantita' (funzioni dello stato dinamico del
sistema) che possono godere di particolari simmetrie. Nel caso piu'
semplice, se le forze derivano da un'eneegia potenziale e questa e'
invariante per traslazione delle coordinate dello stesso vettore
arbitrario, è facile mostrare che la quantita' di moto totale debba
conservarsi. Traslare tutti i corpi dello stesso vettore equivale a
raslare l' origine del sistema di riferimento di -(quel vettore).


> In secondo luogo, il discorso che i due principi si appoggino su queste due assunzioni (di omogeneità) in via esclusiva, mi pare un po' fuorviante.. non aggiungo altro, siccome vorrei sentire da parte vostra un parere indipendente da mie considerazioni. Grazie.
>

Si' e' spesso fuorviante perché mette l'accento sull' uniche entità che
non giocano un ruolo diretto nella dinamica in meccanica classica o
quantistica: lo spazio e il tempo. Invece l' invarianza che si va a
verificare riguarda funzioni delle coordinate (nel caso generale
lagrangiana o hamiltoniana del sistema). In pratica il ruolo di base lo
giocano le interazioni.

Giorgio
Received on Mon Aug 20 2018 - 01:12:38 CEST