Giorgio Bibbiani ha scritto:
(cut)
> t = 1.82568,
> poco minore che nel caso della traiettoria circolare.
Ti ringrazio per la gentilezza e la fatica.
Mi sono posto tempo fa il problema del campo di validit� della
brachistocronia del percorso concavo cicloidale: mi spiego.
Col metodo dell'intercetta sulla cicloide da parte della retta che
congiunge i due punti, di partenza ed arrivo, collocati a quote diverse,
facendo coincidere la cuspide della cicloide rovesciata con quello di
partenza, si pu� arrivare al massimo (partendo dall'assetto verticale -
inclinazione "infinita") a coprire il caso dell'inclinazione |2/pi| della
detta retta: � il caso limite, quello della pendenza minore, in cui la
discesa concava � met� dell'intero arco cicloidale.
Ma per pendenze < |2/pi|?
Ho pensato che per pendenze minori si fissa il punto medio dell''intero
arco cicloidale, sempre rovesciato, nel punto di arrivo, quello pi� basso,
e si intercetta il tratto di un'opportuna cicloide a partire da questo,
con la retta di minore inclinazione passante anche per il punto di
partenza della discesa.
E' corretto?
E se � cos�, non si crea discontinuit� (a livello almeno della derivata)
tra le due classi di soluzioni, nel punto in cui sta il limite destro
della prima ed il sinistro della seconda?
Esiste una letteratura, che tu sappia, a proposito di questi problemi?
Ciao.
Luciano
> Ciao
--
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Received on Wed Dec 05 2007 - 18:37:30 CET