Re: momenti di inerzia sistemi materiali

From: pasticcere <amcova_at_gmail.com>
Date: Wed, 28 Nov 2007 12:13:18 -0800 (PST)

L'energia cinetica totale � pari alla somma delle energie cinetiche
dei sottosistemi che lo compongono (sbarra, disco).


Nel caso semplice:
-la sbarra e il disco sono omogenei
- la sbarra � posizionata perpendicolarmente al piano del disco
-il centro della sezione della sbarra � esattamente allineato col
centro del disco
-la velocit� angolare di rotazione del sistema (sbarra+disco) � pari a
w

allora calcoli l'energia come:

T=(1/2)*I_sbarra*(omega^2)+(1/2)*I_disco*(omega^2)

Per chiarire i dubbi sul calcolo dei momenti d'inerzia di sistemi
complessi, � meglio che parti dal calcolo del momento angolare (che �
un vettore).

Per il corpo rigido hai una formula generale: se vuoi misurare
l'energia cinetica rispetto al centro di massa (baricentro) di un
certo corpo rigido, che ha una velocit� angolare Omega (in generale un
vettore) e un momento angolare L, allora l'energia cinetica totale �:

T=1/2 (L scalar Omega )

In generale devi stare attento a come usi i momenti d'inerzia per
calcolare momento angolare e energia cinetica. I momenti d'inerzia di
un corpo rigido dipendono dagli assi che consideri. Si dimostra che
per un corpo rigido ci sono tre assi ortogonali detti "assi
d'inerzia" (la scelta di questi assi non � sempre unica...). Se vuoi
calcolare il momento angolare totale, devi vedere le proiezioni del
vettore Omega rispetto a questi tre assi d'inerzia, cio� in poche
parole devi scomporre la velocit� angolare in 3 sottovelocit�, una per
ogni asse, e in generale avrai 3 momenti d'inerzia diversi!

Per chiarirti la questione completamente ti consiglio di vedere
materiale su momento angolare (definizione), momento angolare e poli
rispetto a cui si calcola, momento angolare nel caso del corpo rigido,
e tensore di inerzia (una matrice che lega il momento angolare di un
corpo rigido alla velocit� angolare con cui ruota).
Received on Wed Nov 28 2007 - 21:13:18 CET