a_the_an ha scritto:
> Buonasera. Leggo che il principio di conservazione della quantità di
> moto è legato alla simmetria spaziale, mentre quello della energia a
> quella temporale.
>
> Qui simmetria viene a coincidere, rispettivamente, con traslazione
> della origine spaziale e di quella temporale del sistema e intervallo
> in cui vien condotto l'esperimento.
>
> Intanto, avrei un dubbio in merito a questo uso del termine. Infatti,
> 'simmetria' dovrebbe corrispondere a un insieme generale di proprietà
> di regolarità e invarianze (isotropia, omogeneità spazio-temporali),
> di cui quelli delineati risultano casi particolari. Le traslazioni del
> sistema e dell'intervallo, dovrebbero infatti essere denotate con
> omogeneità spaziale e temporale rispettivamente. Quindi, credo, in
> quanto detto sopra si dovrebbe correggere il termine a cui si legano i
> due principi, poiché la simmetria non è propriamente una proprietà, ma
> individua una classe. E' giusta questa osservazione?
>
> In secondo luogo, il discorso che i due principi si appoggino su
> queste due assunzioni (di omogeneità) in via esclusiva, mi pare un po'
> fuorviante.. non aggiungo altro, siccome vorrei sentire da parte
> vostra un parere indipendente da mie considerazioni. Grazie.
Intervengo dopo diversi giorni, quando hai avuto già diverse risposte
(mi succede spesso).
Per questo motivo (ma non solo) mi sembra meglio fare un'esposizione
del mio punto di vista sull'importante questine che poni, indip. dagli
altri interventi.
Ho avuto molti anni per riflettere sul problema, e ho maturato certe mie
convinzioni, che in parte si discostano da ciò che puoi trovare scritto
nei libri e in parte anche dagli interventi che mi hanno preceduto.
Spero che questo non ti disorienti, anche se lascio a te il lavoro di
districarti :-)
Comincerei col rimandarti a un mio scritto abbastanza recente:
http://www.sagredo.eu/articoli/simmetria-q.pdf
Non ci troverai la risposta diretta al tuo quesito, ma una trattazione
di base e più elementare, in cui tra l'altro si fissano alcuni termini
che io uso in modo diverso da quello corrente.
Poi tenterò di rispondere alle tue domande.
Anticipo qui le linee essenziali di quello che potrai leggere
nello scritto citato.
Il punto centrale è la distinzione che faccio tra "simmetria" e
"invarianza".
Distinzione che nell'uso corrente dei fisici generalmente non trovi.
Uso il termine "simmetria" per intendere una *trasformazione* delle
grandezze fisiche relative a un dato sistema, che ha per effetto di
cambiare lo *stato* (in senso lato) del sistema.
Esempio semplice: una rotazione.
La posizione spaziale di tutti i punti del sistma viene cambiata
secondo una precisa legge geometrica, ma questo non bsta.
Il sistema avrà delle velocità, energie, q. di moto, e magari cariche
elettriche, campi el. e magnetici...
La simmetria sarà esattamente definita quando avrò indicato in modo
preciso come intendo trasformare *tutte* queste grandezze.
Alcune le lascerò invariate (es. l'energia o la carica elettrica);
altre le cambierò secondo certe leggi di uso comune (es. la trasf.
come vettori di velocità, forze, campi...).
Ciò che è sommamente importante è che nella mia definizione di
simmetria tutte queste leggi di trasf. sono *assolutamente
arbitrarie*: non considerò *mai* che la legge di trasf. di una
grandezza sia "naturale" o "necessaria".
Perché questo, lo spiego immediatamente.
Fissata come ho detto una simmetria, potrà accadere che il sistema (la
sua configurazione, il suo stato) rimanga invariato, oppure no.
Una sfera rimane invariata per qualunque rotazione con asse passante
per il centro; un cubo no: solo per alcune rotazioni, in numero
finito. Nell'uso comune si dice in tali casi che il sistema è
/simmetrico/. Io preferisco dire /invariante/.
Più importante per la fisica è considerare che cosa accade al
comportamento del sistema nel tempo.
Più in generale, che cosa accade alle leggi fisiche che si applicano al
sistema o a un'intera classe di sistemi.
Quando il comportamento del sistema *rimane lo stesso*, dico che il
sistema /è invariante/ per quella simmetria (vedi gli esempi
nell'articolo).
Lo stesso dico per le leggi fisiche: la definizione precisa di
/invarianza/ di una legge fisica la trovi nella sez. 3 del'articolo.
Nella sez. 9 si discute che cosa intendiamo con l'espressione che
qualcosa è vera "per ragioni di simmetria".
Per es. "l'orbita di un pianeta è un curva piana", appunto per ragioni
di simmetria.
Troverai spesso argomenti simili, ma raramente troverai una
speigazione accurata di che cosa significhino e come si possano
giustificare.
Le ultime 3 sezioni sono dedicate a un problema spinoso: la trasf. del
campo magnetico per riflessioni.
Sai bene che si dice correntemente che per riflessioni B si trasforma
come uno /pseudo-vettore/ (vettore /assiale/)
A mio parere il significato corretto di una tale asserzione non è
ontologico ("è nella natura del campo amgnetico di trasformarsi così").
Invece si deve dire: se definiamo il campo B come un vettore assiale,
otteniamo *l'invarianza per riflessioni* delle leggi
dell'elettromagnetismo.
Dato che ora dovrei cambiare argomento, scriverò una seconda puntata in
un altro post.
--
Elio Fabri
Received on Thu Aug 30 2018 - 17:04:52 CEST